已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
求证：（1）AE=CF；
（2）AB∥CD．
求证：（1）AE=CF；
（2）AB∥CD．
更新时间：2021-03-19 20:58:42
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【知识点】 全等的性质和HL综合（HL）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
与
中，
，
与
相交于点E，
．
(1)求证：
；
(2)连接
，设线段
的中点分别为M，线段的中点分别为N，直线与相交于点F．求证：F，N，E，M四点共线．
与中，，与相交于点E，． (1)求证：
；(2)连接
，设线段的中点分别为M，线段的中点分别为N，直线与相交于点F．求证：F，N，E，M四点共线．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】综合与实践
问题情境：
在数学课上，老师让同学们利用长方形纸片
进行折叠研究数学问题：如图1，点P是长方形的边上一动点，连接
，将
沿着折叠得到
．
初步探究：
（1）如图1，当点P与点A重合时，
与交于点E，求证：
；
深入探究：
（2）如图2，当点P为的中点时，延长
交
于点F，连接
，求证：
；
拓展延伸：
（3）在问题（2）中，若
，
，
的面积为
，直接写出长方形的面积．
问题情境：
在数学课上，老师让同学们利用长方形纸片
进行折叠研究数学问题：如图1，点P是长方形的边上一动点，连接，将沿着折叠得到．初步探究：
（1）如图1，当点P与点A重合时，
与交于点E，求证：；深入探究：
（2）如图2，当点P为
的中点时，延长交于点F，连接，求证：；拓展延伸：
（3）在问题（2）中，若
，，的面积为，直接写出长方形的面积．
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，
，
于
．求证： 
；
的垂直平分线．
