【推荐1】作图题
(1)（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．在图中找出点，使得点到两点的距离相等，并且点到边的距离也相等．

(2)如图，在平面直角坐标系中，画出关于y轴对称的，并直接写出点的坐标．

【推荐2】如图，ABCD，点E是CD的中点．

(1)用尺规作∠BDC的平分线（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的情形下，设∠BDC的平分线交AB于点F，连接EF交DC于点H．若HB＝HC，猜想四边形BDEF是哪种特殊的平行四边形？完成下列证明．
∵点E是CD的中点，
∴CE＝DE，
∵CH＝BH，
∴       ①
∵ABCD，
∴四边形BDEF是平行四边形，
∵ABCD，
∴       ②＝∠EDF，
∵BF平分∠DDC，
∴       ③＝∠EDF，
∴       ④＝∠BDF，
∴BF＝BD，
∴四边形BDEF是       ⑤．

【推荐3】如图，已知直线直线，，观察图中的作图痕迹完成下列各题．
（1）求的度数；
（2）求图中与全等三角形（除以外）的个数．

【推荐1】如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．

（1）在图中作∠MON的角平分线OB（要求用尺规），交AE于点B；过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整．
（2）判断四边形OABC的形状，并证明你的结论．
解：四边形OABC是　 ．

【推荐2】如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点，的坐标分别是，．

(1)将绕点逆时针旋转后得到，请在图（1）中画出，并求出这时点的坐标为______；
(2)如图（2）所示，在中，作出边上的高．

【推荐3】如图，在中，．
   
(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作边的垂直平分线，交于点D，交于点E．②连接．
(2)在（1）中所作的图中，若的周长为a，的周长为b，平分，，求的面积（用含a，b，c的式子表示）．

【推荐1】如图，矩形的对角线交于点，且．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求菱形的面积．

【推荐2】如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

【推荐3】已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC上，DF⊥AB，垂足为F，且DF＝CD，点E为线段AD的中点，过点F作FGCE交射线AD于G，联结CG．

(1)求证：四边形CEFG是菱形．
(2)当AC＝BC时，求证：四边形CEFG是正方形．