题型：解答题-证明题
难度：0.85
引用次数：1666
题号：12758574
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
，
，OE与AB交于点F．
（1）求证：四边形AEBO为矩形；
（2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积．
，，OE与AB交于点F．（1）求证：四边形AEBO为矩形；
（2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积．
更新时间：2021-04-11 15:49:28
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【推荐1】如图，在△ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线MN，交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F．给出下列信息：①MN∥BC；②OE=OC；③OF=OC．
(1)请在上述3条信息中选择其中一条作为条件，证明：OE=OF；
(2)在（1）的条件下，连接AE、AF，当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．
(1)请在上述3条信息中选择其中一条作为条件，证明：OE=OF；
(2)在（1）的条件下，连接AE、AF，当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，分别以线段AB两端点A，B为圆心，以大于
AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DE∥AB，BE∥CD．
（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；
（2）求证：ME=AD．
AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DE∥AB，BE∥CD．（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；
（2）求证：ME=AD．
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是
边上的中线．
．
到
，使得
，
．
的中点
．
解答题-证明题
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(0.85)
名校
【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若AE=3，BF=4，CE=2，求平行四边形ABCD的面积．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若AE=3，BF=4，CE=2，求平行四边形ABCD的面积．
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真题
名校
【推荐2】如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．
（1）求证：
；
（2）若BE＝
，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．
（1）求证：
；（2）若BE＝
，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．
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中，
，
为
的中点，
，
，
，连结
，
．
是菱形；
，
，则四边形
