【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线l：y=k（x+3）．
（1）点D的坐标是            ；
（2）当直线l经过D点时，求k的值；
（3）该直线l一定经过一个定点，其坐标是            ；
（4）当直线l与正方形的四边有两个交点时，求k的取值范围．

【推荐3】如图，一张正方形纸板的边长为8cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE＝BF＝CG＝DH＝x（cm），阴影部分的面积为y（cm²）．

(1)求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围；
(2)当x取何值时，阴影部分的面积最大，最大面积是多少．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(−2，1)，B(−4，1)，C(−2，4)．

（1）画出△ABC关于轴对称的△；
（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂，并求出线段BC在旋转过程中所扫过的面积．（结果保留π）

【推荐2】如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，的顶点均在格点上．请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)将沿轴翻折后再沿轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的，若内有一点，则经过上述变换后点的坐标为______．
(2)作出关于坐标原点成中心对称的．
(3)的面积为______．

【推荐3】点A(－1，4)和点B(－5，1)在平面直角坐标系中的位置如图所示，并且AB＝5；

(1)点D、C分别为点A、B关于y轴的对称点，请写出点D、C的坐标并画出四边形ABCD；
(2)在（1）的条件下，画一条过四边形ABCD的一个顶点的线段，将四边形ABCD分成两个图形，并且使分得图形中的一个是轴对称图形；
(3)请直接写出你分成的轴对称图形的面积．

【推荐1】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点、、在小正方形的顶点上．将向下平移个单位、再向右平移3个单位得到，然后将绕点顺时针旋转°得到．
（1）在网格中画出；
（2）在网格中画出．

【推荐2】如图，在正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点，，．
   
(1)将以点A旋转中心旋转，得到，点B、C的对应点分别是点，，请在网格图中画出．
(2)将平移至，其中点A、B、C的对应点分别为点、、，且点的坐标为，请在图中画出平移后的．
(3)在第（1）、（2）小题基础上，若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心点P的坐标为            ．(直接写出答案)

【推荐3】如图，在每个小正方形边长都是1的方格纸中，点O、A、B都在格点上．

（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A₁OB₁；
（2）求点B旋转到点B₁时所经过的路径长．