如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高．
（1）求证：∠DAC＝∠ABC；
（2）如图②，△ABC的角平分线CF交AD于点E，求证：∠AFE＝∠AEF．
（1）求证：∠DAC＝∠ABC；
（2）如图②，△ABC的角平分线CF交AD于点E，求证：∠AFE＝∠AEF．
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广东省广州市第八十九中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）第十三章 相交线 平行线（提高卷）-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）期末押题02-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考点13 相交线与平行线（考点专练）-备战2021年中考数学考点微专题
更新时间：2021-05-13 15:04:42
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名校
【推荐1】如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明AB∥CD的理由．
解：因为GH平分∠AGE（已知），
所以∠AGE＝2∠AGH（ ）
同理∠ ＝2∠DMN
因为∠AGH＝∠DMN（已知）
所以∠AGE＝∠ （ ）
又因为∠AGE＝∠FGB （ ）
所以∠ ＝∠FGB （ ）
所以AB∥CD （ ）．
解：因为GH平分∠AGE（已知），
所以∠AGE＝2∠AGH（ ）
同理∠ ＝2∠DMN
因为∠AGH＝∠DMN（已知）
所以∠AGE＝∠ （ ）
又因为∠AGE＝∠FGB （ ）
所以∠ ＝∠FGB （ ）
所以AB∥CD （ ）．
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【推荐2】如图，
，
，
分别是
，
的平分线．求证
．
证明：∵，分别是，的平分线，
∴
，
________（________________）．
又，
∴
.
∴（________________）．
，，分别是，的平分线．求证．证明：∵
，分别是，的平分线，∴
，________（________________）．又
，∴
.∴
（________________）．
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的解集．
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】填空并完成推理过程．
如图，
点为
上的点，
点为
上的点，，
，试说明：
．
证明：∵（已知）
（ ）
∴
（ ）
∴______
______（ ）
∴
（ ）
又∵（已知）
∴
（等量代换）
∴（ ）
如图，
点为上的点，点为上的点，，，试说明：． 证明：∵
（已知）（ ）∴
（ ）∴______
______（ ）∴
（ ）又∵
（已知）∴
（等量代换）∴
（ ）
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和
平行吗？如果平行，请说明理由．
、
分别与
相交于M、N，
的平分线
交
．
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【推荐1】如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4的度数
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(0.85)
【推荐2】如图，点B、C在直线AD上，
，BF平分
，CG∥BF，求
的度数．
，BF平分，CG∥BF，求的度数．
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，
，
，
是五边形ABCDE的外角，且
，
，求∠AED．
