【推荐1】下列各式的运算是一种新定义运算：
；；
；．
请你按照上述的运算方法，完成下列各题．
(1)填空：______；
(2)计算：；
(3)若，求的值．
(4)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”对于不相等的两个有理数是否具有交换律？请写出你的探究过程．

【推荐2】计算：.

【推荐3】阅读材料解决问题：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．
（1）用“>”或“<”填空：
∵_________0，
∴_________；
（2）已知n为自然数，，试比较P与Q的大小，并说明理由；
（3）已知，，试比较A与B的大小，并说明理由．

【推荐1】如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，管理部门规划了4块边长均为b米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草坪．

   

(1)用含a，b的代数式表示铺设的草坪的面积．（结果化为最简形式）
(2)若，预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用．

【推荐2】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，请解答下列问题：

   

(1)写出图2中所表示的数学等式         ．
(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
(3)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则         ．

【推荐3】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形．
【知识回顾】
如图2，是用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成的大正方形．用大正方形面积的两种不同的表示方法得出一个乘法公式：．

【生成新知】
(1)图3中的拼接方式，所表示的数学等式为　　；
(2)小明同学利用图1中张种纸片，张种纸片，张种纸片，拼接出一个面积为的长方形，求的值；
(3)类似的，请你用图1中的三种纸片不重不漏的拼接一个图形验证：．