如图，在平面直角坐标系中，将一等腰直角三角板
放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，其中
的坐标为
，直角顶点
的坐标为
，点Ｂ在抛物线
上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为
，连结
、
，求
的面积；
（3）在抛物线上是否还存在点
（点B除外），使
仍然是以
为直角边的等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，其中的坐标为，直角顶点的坐标为，点Ｂ在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为
，连结、，求的面积；（3）在抛物线上是否还存在点
（点B除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-05-15 08:54:36
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【知识点】 面积问题(二次函数综合)
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【推荐1】综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与x轴交于A，
两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上的一动点，且点P的横坐标为m．
的表达式；
(2)如图2，若点P在第三象限，连接
，
，用含m的代数式表示
的面积；
(3)连接，若
，直接写出点P的坐标．
如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与x轴交于A，两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上的一动点，且点P的横坐标为m．
的表达式；(2)如图2，若点P在第三象限，连接
，，用含m的代数式表示的面积；(3)连接
，若，直接写出点P的坐标．
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【推荐2】如图，抛物线
与坐标轴分别交于A，B，C三点，其中
、
，M是第二象限内抛物线上的一动点且横坐标为m，
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接BM，交线段AC于点D，求
的最大值（其中符号S表示面积）；
(3)连接CM，是否存在点M，使得
，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
与坐标轴分别交于A，B，C三点，其中、，M是第二象限内抛物线上的一动点且横坐标为m，(1)求抛物线的解析式；
(2)连接BM，交线段AC于点D，求
的最大值（其中符号S表示面积）；(3)连接CM，是否存在点M，使得
，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
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的图像经过三点
，
，
．
，
且
，根据图象直接写出
的取值范围．
轴交
，作
于点
．当
面积的最大值．
