组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 实际问题与二次函数 > 销售问题(实际问题与二次函数)
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:715 题号:13130172
为扶持大学生自主创业, 市政府提供了100万元的无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该电子产品的生产成本为每件40元,公司每月要支付其他费用15万元.该产品每月的销售量y(万件)与销售单价x(元)满足如图所示的一次函数关系:
(1)求每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)当销售单价定为多少元时,该公司每月销售利润最大.
(3)若相关部门要求该电子产品的销售单价不得低于其生产成本,且销售每件产品的利润率不能超过25%,则该公司最早用几个月可以还清无息贷款?

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解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐1】某店因为经营不善欠下68400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量(件)与销售价(元件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含债务).

(1)求日销售量(件)与销售价(元/件)之间的函数关系式;
(2)若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(收入=支出),求该店员工的人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
2020-05-06更新 | 141次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
名校
【推荐2】受新冠疫情影响;3月1日起,“君乐买菜”网络公司某种蔬菜的销售价格,开始上涨.如图,前四周该蔬菜每周的平均销售价格(元/kg)与周次(是正整数,)的关系可近似用函数刻画;进入第周后,由于外地蔬菜的上市,该蔬菜每周的平均销售价格(元/kg)从第周的下降至第周的元/与周次的关系可近似用函数刻画.
的值.

若前五周该蔬菜的销售量与每周的平均销售价格(元/)之间的关系可近似地用如图2所示的函数图象刻画,第周的销售量与第周相同:
①求的函数表达式;
②在前六周中,哪一周的销售额(元)最大?最大销售额是多少?
2020-06-27更新 | 420次组卷
解答题-应用题 | 较难 (0.4)
【推荐3】2023年6月29日,安乡“中国酱卤之乡”成功授牌,安乡的酱卤美食深受全国各地人们喜爱.某酱卤店开通了网上销售渠道,在开始售卖当天提供150件某酱卤制品,很快就被抢购一空,该店决定让当天未购买到的顾客可通过网上预约在第二天优先购买,并且从第二天起,每天比前一天多供应m件(m为正整数).经过连续15天的销售统计,得到第x天(,且x为正整数)的供应量(单位:件)和需求量(单位:件)的部分数据如下表,其中需求量x满足某二次函数关系.(假设当天预约的顾客第二天都会购买,当天的需求量不包括前一天的预约数)

x

1

2

6

11

15

供应量(件)

150

需求量(件)

220

229

245

220

164

(1)直接写出xx的函数关系式;(不要求写出x的取值范围)
(2)已知从第10天开始,有需求的顾客都不需要预约就能购买到(即前9天的总需求量超过总供应量,前10天的总需求量不超过总供应量),求m的值;(参考数据:前9天的总需求量为2136件)
(3)在第(2)问m取最小值的条件下,若每件酱卤制品售价为100元,求第4天的销售额.
2024-04-29更新 | 149次组卷
共计 平均难度:一般