为扶持大学生自主创业, 市政府提供了100万元的无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该电子产品的生产成本为每件40元,公司每月要支付其他费用15万元.该产品每月的销售量y(万件)与销售单价x(元)满足如图所示的一次函数关系:
(1)求每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)当销售单价定为多少元时,该公司每月销售利润最大.
(3)若相关部门要求该电子产品的销售单价不得低于其生产成本,且销售每件产品的利润率不能超过25%,则该公司最早用几个月可以还清无息贷款?
(1)求每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)当销售单价定为多少元时,该公司每月销售利润最大.
(3)若相关部门要求该电子产品的销售单价不得低于其生产成本,且销售每件产品的利润率不能超过25%,则该公司最早用几个月可以还清无息贷款?
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更新时间:2021-05-18 10:30:21
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】某店因为经营不善欠下68400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量
(件)与销售价
(元件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含债务).
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(1)求日销售量
(件)与销售价
(元/件)之间的函数关系式;
(2)若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(收入=支出),求该店员工的人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
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(1)求日销售量
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(2)若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(收入=支出),求该店员工的人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】受新冠疫情影响;3月1日起,“君乐买菜”网络公司某种蔬菜的销售价格,开始上涨.如图
,前四周该蔬菜每周的平均销售价格
(元/kg)与周次
(
是正整数,
)的关系可近似用函数
刻画;进入第
周后,由于外地蔬菜的上市,该蔬菜每周的平均销售价格
(元/kg)从第
周的
元
下降至第
周的
元/
与周次
的关系可近似用函数
刻画.
求
的值.
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若前五周该蔬菜的销售量
与每周的平均销售价格
(元/
)之间的关系可近似地用如图2所示的函数图象刻画,第
周的销售量与第
周相同:
①求
与
的函数表达式;
②在前六周中,哪一周的销售额
(元)最大?最大销售额是多少?
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①求
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②在前六周中,哪一周的销售额
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较难
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【推荐3】2023年6月29日,安乡“中国酱卤之乡”成功授牌,安乡的酱卤美食深受全国各地人们喜爱.某酱卤店开通了网上销售渠道,在开始售卖当天提供150件某酱卤制品,很快就被抢购一空,该店决定让当天未购买到的顾客可通过网上预约在第二天优先购买,并且从第二天起,每天比前一天多供应m件(m为正整数).经过连续15天的销售统计,得到第x天(
,且x为正整数)的供应量
(单位:件)和需求量
(单位:件)的部分数据如下表,其中需求量
与x满足某二次函数关系.(假设当天预约的顾客第二天都会购买,当天的需求量不包括前一天的预约数)
(1)直接写出
与x和
与x的函数关系式;(不要求写出x的取值范围)
(2)已知从第10天开始,有需求的顾客都不需要预约就能购买到(即前9天的总需求量超过总供应量,前10天的总需求量不超过总供应量),求m的值;(参考数据:前9天的总需求量为2136件)
(3)在第(2)问m取最小值的条件下,若每件酱卤制品售价为100元,求第4天的销售额.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
第x天 | 1 | 2 | … | 6 | … | 11 | … | 15 |
供应量 | 150 | … | … | … | ||||
需求量 | 220 | 229 | … | 245 | … | 220 | … | 164 |
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(2)已知从第10天开始,有需求的顾客都不需要预约就能购买到(即前9天的总需求量超过总供应量,前10天的总需求量不超过总供应量),求m的值;(参考数据:前9天的总需求量为2136件)
(3)在第(2)问m取最小值的条件下,若每件酱卤制品售价为100元,求第4天的销售额.
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