【推荐1】综合与实践
祁县酥梨是山西省祁县的特产，是中国国家地理标志产品．其果有着形端正、洁白透黄、皮薄肉细、香甜酥脆、品质上乘的特点，被誉为“果中一绝、梨之上品”．某水果店购进甲、乙两种酥梨进行销售，现两种酥梨的进价和售价如下表所示．

酥梨品种	进价/（元/千克）	售价/（元/千克）
甲种酥梨		10
乙种酥梨		15

已知用500元购进甲种酥梨的数量与用750元购进乙种酥梨的数量相同．
(1)求的值．
(2)该水果店计划购进甲、乙两种酥梨共100千克，其中甲种酥梨不少于20千克且不超过50千克．
①求销售完这两种酥梨的最大利润．
②“五一”期间，水果店让利销售，将乙种酥梨的售价每千克降低元，甲种酥梨的售价不变，为保证销售完这两种酥梨的利润的最小值不低于650元，求的最大值．

【推荐2】在新冠疫情防控形势下，人们外出时都应自觉戴上口罩做好个人防护，这是降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、减少公众交叉感染、保障群众身体健康的最有效措施．为方便市民购买，某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完该店又用7200元钱购进第二批这种口罩，所购进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.4元，请解答下列问题：
(1)求购进的第一批一次性医用口罩有多少包?
(2)由于政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，要求售价保持一致，若售完这两批口罩的总利润不高于3800元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元?

【推荐3】为保障北京2022 年冬季奥运会赛场间的交通服务，北京将建设连接北京城区－延庆区－崇礼县三地的高速铁路和高速公路．在高速公路方面，目前主要的交通方式是通过京藏高速公路（G6），其路程为220公里．为将崇礼县纳入北京一小时交通圈，有望新建一条高速公路，将北京城区到崇礼的道路长度缩短到100公里．如果行驶的平均速度每小时比原来快22公里，那么从新建高速行驶全程所需时间与从原高速行驶全程所需时间比为4：11．求从新建高速公路行驶全程需要多少小时？

【推荐2】因“课后延时服务”的实施，多地中小学开设体育兴趣班，乒乓球拍的需求激增．某厂家紧急生产A，B两种型号乒乓球拍，若生产个A型和个B型乒乓球拍，共需成本元；若生产个A型和个B型乒乓球拍，共需成本元．
(1)求每个A，B型乒乓球拍的生产成本分别是多少元？
(2)经测算，A型乒乓球拍每个可获利元，B型乒乓球拍每个可获利元，该厂家准备用万元资金全部生产这两种乒乓球拍，总获利w元．设生产了A型乒乓球拍a个，且要求生产A型乒乓球拍的数量不少于B型乒乓球拍数量的3倍，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．