【推荐1】已知二次函数．
(1)求证：无论为何值，该函数的图象与轴总有公共点；
(2)已知该函数的图象在轴上截出的线段长为8，且原点位于该图象的上方，求的值．

【推荐2】已知二次函数（m为常数）
(1)求当m为何值时，该函数的对称轴为直线？
(2)当该抛物线与x轴有两个交点时，求m的取值范围．
(3)当时，函数的最小值为，求m的值

【推荐3】二次函数 y=x²+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且(x₁+1)(x₂+1)= -8．
(1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．
(3)在(2)的条件下，若自变量x在m ≤x≤m+3时，函数的最小值为-5，则m＝　　　．