【推荐1】已知二次函数．

(1)画出该二次函数的图象；
(2)当时，写出y的取值范围.

【推荐2】已知抛物线
(1)当时，求抛物线的顶点坐标．
(2)无论a为何值，直线与抛物线相交所得的线段（点E在点F左侧）的长度都不变，求m的值和的长；
(3)在（2）的条件下，将抛物线沿直线翻折，得到抛物线，抛物线的顶点分别记为P，Q．是否存在实数a，使得以点E，F，P，Q为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住（如图）．若设绿化带的边长为，绿化带的面积为．

(1)求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？