已知，
为
的直径，
，
是的的切线，切点分别为
，
，过点作
交于
．
（1）如图，当
，，
共线时，若半径为
，求证
；
（2）如图，当，，不共线时，若
，
，求
．
为的直径，，是的的切线，切点分别为，，过点作交于．（1）如图，当
，，共线时，若半径为，求证；（2）如图，当
，，不共线时，若，，求．
更新时间：2021-06-02 15:37:29
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点，且
，抛物线的对称轴轴交于点．
(2)动点
的坐标为
．连结
，
，当
最大时，求出点的坐标；
(3)
是抛物线上一个动点，在平面直角坐标系中是否存在点
，使
、、、为顶点的四边形成为矩形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
与轴交于，两点，与轴交于点，且，抛物线的对称轴轴交于点．
(2)动点
的坐标为．连结，，当最大时，求出点的坐标；(3)
是抛物线上一个动点，在平面直角坐标系中是否存在点，使、、、为顶点的四边形成为矩形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】问题探究
（1）如图，已知
，
，
，求面积的最大值．
（2）为美化环境，我市园林设计部门准备在人民广场用鲜花拼成一个平行四边形的花卉展览场地供市民观赏．如图所示，在平行四边形
中，点
为
边上一点且
，
，
米．为了种植更多的鲜花，要求平行四边形的面积尽可能大．请问平行四边形面积是否存在最大值？如果存在，请计算平行四边形面积的最大值；如果不存在，请说明理由．
（1）如图，已知
，，，求面积的最大值．
（2）为美化环境，我市园林设计部门准备在人民广场用鲜花拼成一个平行四边形的花卉展览场地供市民观赏．如图所示，在平行四边形
中，点为边上一点且，，米．为了种植更多的鲜花，要求平行四边形的面积尽可能大．请问平行四边形面积是否存在最大值？如果存在，请计算平行四边形面积的最大值；如果不存在，请说明理由．
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，在平面直角坐标系中，已知点
，
，试在
最大，并求出此时点
；
，根据“垂径定理”，可知圆心
上，借助直线
，可以求出圆心
，延长线段
交
，当
与
相切时，通过求
，已知线段
上作出点
解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图是由小正方形组成的
网格，每个小正方形的顶点叫做格点．、、三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图并保留作图痕迹．为线段
与网格线的交点，在线段
上画点，使线段
与线段
平行，再在线段上画点，使
；
(2)在图（2）中，点
为线段与网格线的交点，在图中画出两格点
，
，使
．为线段与网格线的交点，以为位似中心，把线段
扩大为原来的
倍，画出对应线段
．
网格，每个小正方形的顶点叫做格点．、、三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图并保留作图痕迹．
为线段与网格线的交点，在线段上画点，使线段与线段平行，再在线段上画点，使；(2)在图（2）中，点
为线段与网格线的交点，在图中画出两格点，，使．为线段与网格线的交点，以为位似中心，把线段扩大为原来的倍，画出对应线段．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图1，抛物线
经过原点
，
两点．
（1）求
的值；
（2）如图2，点是第一象限内抛物线上一点，连接
，若
，求点的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点的直线
与轴交于点，作
，连接
交抛物线于点，点在线段
上，连接
、
、
，交
于点，若
，
，求点的坐标．
经过原点，两点．（1）求
的值；（2）如图2，点
是第一象限内抛物线上一点，连接，若，求点的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，过点
的直线与轴交于点，作，连接交抛物线于点，点在线段上，连接、、，交于点，若，，求点的坐标．
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过
和
两点，交x轴于另一点B．
分别交x轴于M、N且
，交抛物线于E、F两点，试说明
与定直线平行并求此直线的解析式．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在直角坐标系中，已知
、
、
、
，点P从C点出发，沿着折线C﹣D﹣A运动到达点A时停止，过C点作直线GC⊥PC，且与过O、P、C三点的⊙M交于点G，连接OP、PG、OD．
（1）直接写出∠DCO的度数；
（2）当点P在线段CD上运动时，求△OPG的最小面积；
（3）设圆心M的纵坐标为n，试探索：在点P运动的整个过程中，n的取值范围．
、、、，点P从C点出发，沿着折线C﹣D﹣A运动到达点A时停止，过C点作直线GC⊥PC，且与过O、P、C三点的⊙M交于点G，连接OP、PG、OD．（1）直接写出∠DCO的度数；
（2）当点P在线段CD上运动时，求△OPG的最小面积；
（3）设圆心M的纵坐标为n，试探索：在点P运动的整个过程中，n的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1，直角坐标系中，OT为第一象限的角平分线，
，
，点P为OA上一动点，Q为y轴上一动点，
，以PQ为直径的圆与OT相交于点C．
(1)若
，求点P坐标；
(2)求证：
；
(3)判断OP、OQ、OC之间的数量关系并证明；
(4)如图2，将题设条件“ ”更换为“
”，以PQ为直径的圆与AB相交于M、N两点，则MN的最大值为 ．
， ，点P为OA上一动点，Q为y轴上一动点， ，以PQ为直径的圆与OT相交于点C．(1)若
，求点P坐标；(2)求证：
；(3)判断OP、OQ、OC之间的数量关系并证明；
(4)如图2，将题设条件“
”更换为“ ”，以PQ为直径的圆与AB相交于M、N两点，则MN的最大值为 ．
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