如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE是直径，交BC于点H，点D在
上，连接AD，CD过点E作EF∥BC交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若BC＝2，AH＝CG＝3，求EF和CD的长．
上，连接AD，CD过点E作EF∥BC交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G．（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若BC＝2，AH＝CG＝3，求EF和CD的长．
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更新时间：2021-06-25 11:21:55
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，以△ABC的边AB为直径作⊙O，点C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A＝∠CBD，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G过C作CE∥BD交AB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）求证：CG＝BG；
（3）若∠DBA＝30°，CG＝8，求BE的长．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）求证：CG＝BG；
（3）若∠DBA＝30°，CG＝8，求BE的长．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，CO⊥BE交AB于F．EF交CB延长线于G．
(1)当E为AD中点时，求证：BC＝2BG；
(2)如图2，当BG＝BC时，求证：
；
(3)在（2）的条件下，连接OD，求tan∠EOD的值．
(1)当E为AD中点时，求证：BC＝2BG；
(2)如图2，当BG＝BC时，求证：
；(3)在（2）的条件下，连接OD，求tan∠EOD的值．
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，
，将矩形
顺时针旋转得到矩形
．使得点
落在
的延长线上，
分别交
于点
的形状是______．
交
于点
交
，请判断
与
的数量关系，并说明理由．
）如图
，当点
落在
交
于点
，请直接写出四边形
的面积．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图
，四边形
内接于
，连结
，
交于点
，点
是
上一点，连结
，交于点
，且满足
．
(1)求证：
；
(2)若点
是
，
求证：
；
若
，
时，求
的值．
(3)如图
，当点是
的中点时，若
，
，求
的值．
，四边形内接于，连结，交于点，点是上一点，连结，交于点，且满足．(1)求证：
；(2)若点
是，求证：；若，时，求的值．(3)如图
，当点是的中点时，若，，求的值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AD=DP，OB=3，求的长度；
（3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AD=DP，OB=3，求
的长度；（3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．
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，BD交OC于点F，EB是⊙O的切线，交OA的延长线于点E，EF交OB于点G，连接BC．
