【推荐1】如图，在中，，请用尺规作图法求作，使得顶点P在的垂直平分线上．

【推荐2】按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（1）如图1，矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内，已知圆心O，请仅用无刻度的直尺作图，请作出直线l⊥AD；

（2）请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图．（补上所作图形顶点字母）
①图2是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边作一个菱形；
②图3是矩形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边作一个平行四边形．

【推荐3】尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．
如图， 中，，．

(1)作出边上的高；
(2)若是的一条角平分线，求的度数．

【推荐1】如图，在中，，点是的中点，点，在射线上，且，连接，，，．
   
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的周长．

【推荐2】如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点．
（1）AE与CF的关系是　 　，请证明；
（2）若∠BAC＝　 　°时，四边形AECF是菱形，请说明理由．

【推荐3】如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，过点作于点，求的长．