【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)直线与反比例函数和的图象分别交于点C，D，且，求点C的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在反比例函数图象上，直线交于点，交正半轴于点，且
求的长:
若，求的值．
   

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线分别与坐标轴交于点A、点B，与反比例函数图象分别交于点C、D，过点D作轴于点，，，．

(1)分别求直线和反比例函数的表达式；
(2)连接，求的面积；
(3)在轴上有一点，且的面积是面积的3倍，即，求点的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象交点为．
   
(1)求一次函数的解析式；
(2)写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；
(3)设一次函数的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足的面积是4，求点P的坐标．

【推荐2】如图，点是反比例函数的图象上的一点．

(1)求该反比例函数的表达式；
(2)设直线与双曲线的两个交点分别为P和，当时，直接写出x的取值范围．

【推荐3】如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）．

（1）则反比例函数的表达式为______；
（2）在（1）的前提下，若矩形OBDC与反比例函数y=的图象的另一个交点为M（m，n），其中0＜m＜3，连接OM，当四边形OADM的面积为6时，求出M的坐标．

【推荐1】如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD，且OA=OD．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）DF⊥AC于点F，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？

【推荐2】我们知道平行四边形那有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
【发现与证明】
在中，，将沿翻折至，连接．
结论1：；
结论2：与重叠部分的图形是等腰三角形．
请利用图1证明结论1或结论2．
【应用与探究】
在中，，将沿翻折至，连接，已知，当的长为_______时，是直角三角形．
   

【推荐3】如图1，平行四边形，E、F为中点，连接，交点分别为G、H．

(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，若时，请直接写出图中所有直角三角形．