已知二次函数y＝mx2﹣2mx+3，其中m≠0．
（1）若二次函数经过（﹣1，6），求二次函数解析式．
（2）若该抛物线开口向上，当﹣l≤x≤2时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为6，求点M和点N的坐标．
（3）在二次函数图象上任取两点（x1，y1），（x2，y2），当a≤x1＜x2≤a+2时，总有y1＞y2，求a的取值范围．
（1）若二次函数经过（﹣1，6），求二次函数解析式．
（2）若该抛物线开口向上，当﹣l≤x≤2时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为6，求点M和点N的坐标．
（3）在二次函数图象上任取两点（x1，y1），（x2，y2），当a≤x1＜x2≤a+2时，总有y1＞y2，求a的取值范围．
更新时间：2021/06/06 13:14:58
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【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴正半轴上，点B坐标为（3，3），抛物线y=﹣x2+bx+c过点A．C，交x轴负半轴于点D，与BC边的另一个交点为E，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点P在直线MN上，求当|PD-PE|的值最小时点P的坐标；
（3）如图2，探索在x轴是否存在一点F，使∠CFO=∠CDO−∠CAO？若存在，求点F的坐标；不存在，说明理由；
（4）将抛物线沿y轴方向平移m个单位后，顶点为Q，若QO平分∠CQN，求点Q的坐标．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点P在直线MN上，求当|PD-PE|的值最小时点P的坐标；
（3）如图2，探索在x轴是否存在一点F，使∠CFO=∠CDO−∠CAO？若存在，求点F的坐标；不存在，说明理由；
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【推荐2】定义：若一个函数图象上存在坐标轴距离相等的点，则称该点为这个函数图象的“等距点”
例如，点
和
是函数图象
的“等距点”．
(1)判断函数
的图象是否存在“等距点”？如果存在，求出“等距点”的坐标；如果不存在，说明理由；
(2)设函数
图象的“等距点”为
、
，函数
图象的“等距点”为
，若
的面积为
时，请直接写出满足条件的函数的表达式；
(3)若函数
图象只存在
个“等距点”，试求出
的取值范围．
例如，点和是函数图象的“等距点”．(1)判断函数
的图象是否存在“等距点”？如果存在，求出“等距点”的坐标；如果不存在，说明理由；(2)设函数
图象的“等距点”为、，函数图象的“等距点”为，若的面积为时，请直接写出满足条件的函数的表达式；(3)若函数
图象只存在个“等距点”，试求出的取值范围．
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的对称轴为直线
．
在抛物线上，则
_____；
在抛物线上，
时，直接写出
的取值范围；
，
为抛物线上两点，
，且
，若
，求
的取值范围．
