【推荐1】如图，平面直角坐标系xOy中，已知点，．

(1)求直线AB的解析式；
(2)正比例函数的图象与直线AB交于点C，且．求k的值；
(3)若点D为平面内的一点，且．直接写出所有的点D组成图形的解析式______．

【推荐2】已知在平面直角坐标系中，直线交轴负半轴于点，交轴于点，且．

   

(1)求直线的表达式；
(2)已知点在直线上且在第一象限内，过点作轴，垂足为点，以线段为对角线作正方形（点在点的左侧）．
①如图，当点落在轴上时，求点的坐标；
②当的延长线经过点时，求正方形的边长．

【推荐1】如图，将矩形放置在平面直角坐标系中第一象限内，顶点A，D在y轴正半轴．已知，，，反比例函数的图象经过点C．

(1)求k的值；
(2)把矩形沿x轴正方向平移m个单位，使得矩形的一个顶点落在反比例函数的图象上，求m的值；
(3)把矩形沿x轴正方向平移m个单位，再沿y轴正方向平移n个单位，使得矩形的两个顶点落反比例函数，请直接写出m，n之间的数量关系__________．

【推荐3】在平面直角坐标系中，反比例函数与直线交于点B．过点B向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C．延长至点D，连接，以点C为圆心，为半径作弧交x轴正半轴于点E．

(1)求证：四边形为正方形；
(2)已知取与反比例函数图象交点F，求点F的坐标．