为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下：
（1）收集数据从该校七．八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
（2）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：
（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
①填空：
______，
______，
______；
②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：
③从样本数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）；
④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有______人的分数不低于95分．
（1）收集数据从该校七．八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
（2）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：
分数 人数 年级 |  |  |  |  |
| 七年级 | 4 | 6 | 2 | 8 |
| 八年级 | 3 |  | 4 | 7 |
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 七年级 | 91 | 89 | 97 | 40.9 |
| 八年级 | 91 |  |  | 33.2 |
①填空：
______，______，______；②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：
③从样本数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）；
④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有______人的分数不低于95分．
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更新时间：2021/07/01 15:13:20
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名校
【推荐1】某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 ．由统计结果分析得，这组数据的平均数是38.35（分），众数是 ，中位数是 ．
（3）估计该校400名学生中，一周内平均每天参加课外锻炼时间在46.5分以上（含46.5分）的同学有多少人？
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45
分组 | 频数 | 频率 |
14.5﹣22.5 | 2 | 0.050 |
22.5﹣30.5 | 3 |
|
30.5﹣38.5 | 10 | 0.250 |
38.5﹣46.5 | 19 |
|
46.5﹣54.5 | 5 | 0.125 |
54.5﹣62.5 | 1 | 0.025 |
合计 | 40 | 1.00 |
（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 ．由统计结果分析得，这组数据的平均数是38.35（分），众数是 ，中位数是 ．
（3）估计该校400名学生中，一周内平均每天参加课外锻炼时间在46.5分以上（含46.5分）的同学有多少人？
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名校
【推荐2】为庆祝二十二届足球世界杯于2022年11月21日-12月18日在卡塔尔举行，某中学举办了一次足球世界杯知识网上答题竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行竞赛（百分制），竞赛成绩整理、描述和分析如下：
（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．
，C．，D．）．
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
八年级抽取的学生成绩扇形统计图
(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“足球世界杯”知识较好﹖请说明理由；（从两个不同的角度说明推断的合理性）
(3)该校七、八年级共1400人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（
）的学生人数是多少?
（成绩得分用x表示，共分成四组：A．
，B．，C．，D．）．七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
年级 | 七年级 | 八年级 |
平均数 | 92 | 92 |
中位数 | 93 | b |
众数 | c | 100 |
方差 | 52 | 50．4 |
(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“足球世界杯”知识较好﹖请说明理由；（从两个不同的角度说明推断的合理性）
(3)该校七、八年级共1400人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（
）的学生人数是多少?
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【推荐3】人类活动对地球的环境产生影响，如“极端气候加剧、物种灭绝加速、海平面上升”等引发人们关注为了了解市民对“环境破坏成因”的认识，随机调查了部分市民，共有5个选项：A．滥伐森林；B．过度开矿；C．洞泽而“渔”；D．废物排弃；E其它．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
(1)本次调查活动中，调查的人数有______人，采取的调查方式是______（填上“普查”或“抽样调查”）；
(2)在扇形统计图中，求“C”组所在扇形的圆心角的度数；
(3)若该市人口约有100万人，则可以估计其中持“D”组观点的市民人数约有______人：
(4)“保护生存环境建设美好家园”是实验学校开展环保类社团活动之宗旨，学校利用假期开设了四个如图所示的环保类社团项目，每人只能从这四个项目中随机选择一个项目，每一个项目被选择的可能性相同．小华和小聪分别从这四个项目中选择一个，请用列表或画树状图的方法，求小华和小聪选择同一个项目的概率．
(1)本次调查活动中，调查的人数有______人，采取的调查方式是______（填上“普查”或“抽样调查”）；
(2)在扇形统计图中，求“C”组所在扇形的圆心角的度数；
(3)若该市人口约有100万人，则可以估计其中持“D”组观点的市民人数约有______人：
(4)“保护生存环境建设美好家园”是实验学校开展环保类社团活动之宗旨，学校利用假期开设了四个如图所示的环保类社团项目，每人只能从这四个项目中随机选择一个项目，每一个项目被选择的可能性相同．小华和小聪分别从这四个项目中选择一个，请用列表或画树状图的方法，求小华和小聪选择同一个项目的概率．
| 社团名称 |
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适中
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【推荐1】实验中学为了解七、八年级学生对交通安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制且成绩均为整数）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
信息一：七年级成绩频数分布直方图（如图）：
信息二：七年级成绩在
这一组的数据为：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
信息三：七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，七年级在80分以下（不含80分）的有______人；
(2)表中m的值为______；
(3)该校八年级学生有480人，假设全部参加此次测试，请估计八年级成绩超过平均数79.2分的人数为______人；
(4)该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
信息一：七年级成绩频数分布直方图（如图）：
信息二：七年级成绩在
这一组的数据为：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
信息三：七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
| 年级 | 平均数 | 中位数 |
| 七 | 76.9 | m |
| 八 | 79.2 | 79.5 |
(1)在这次测试中，七年级在80分以下（不含80分）的有______人；
(2)表中m的值为______；
(3)该校八年级学生有480人，假设全部参加此次测试，请估计八年级成绩超过平均数79.2分的人数为______人；
(4)该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
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【推荐2】小西家准备购买一辆新能源汽车．在预算范围内，收集了A，B两款汽车在2023年9月至2024年3月期间的月销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据，并整理、描述、分析如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)B款新能源汽车在2023年9月至2024年3月期间月销售量的中位数为______辆；
(2)若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据按
的比例统计，分别求出A，B两款新能源汽车四项评分数据的平均数；
(3)综合四项评分数据的比例，并结合销售量，你认为小西家应选择A，B中的哪款汽车，并说明理由．
| A款 | B款 | |
| 外观造型 | 72分 | 70分 |
| 舒适程度 | 70分 | 71分 |
| 操控性能 | 67分 | 70分 |
| 售后服务 | 64分 | 68分 |
(1)B款新能源汽车在2023年9月至2024年3月期间月销售量的中位数为______辆；
(2)若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据按
的比例统计，分别求出A，B两款新能源汽车四项评分数据的平均数；(3)综合四项评分数据的比例，并结合销售量，你认为小西家应选择A，B中的哪款汽车，并说明理由．
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【推荐3】中国大学生篮球一级联赛（CUBAL）东南赛区的赛事，3月30日晚在浙江舟山普陀体育馆迎来巅峰对决，最终广东工业大学男篮获封“东南王”，以下是决赛中广东工业大学和宁波大学各节分数的条形统计图和扇形统计图：
(1)填空：在扇形统计图中，第二节所在扇形的圆心角为________；
(2)请完成表中所缺的数据（单位：分）；
(3)已知宁波大学得分的方差为
，请你计算广东工业大学各节得分的方差，并运用以上数学统计知识来说明广东工业大学为什么能夺冠．
球队 | 各节得分 | |
平均分 | 中位数 | |
宁波大学 | 16.25 | ________ |
广东工业大学 | ________ | 17.5 |
(1)填空：在扇形统计图中，第二节所在扇形的圆心角为________；
(2)请完成表中所缺的数据（单位：分）；
(3)已知宁波大学得分的方差为
，请你计算广东工业大学各节得分的方差，并运用以上数学统计知识来说明广东工业大学为什么能夺冠．
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【推荐1】某地区九年级学生参加学业水平质量监测．随机抽取其中25名学生的成绩（满分为100分），统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，88，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
（1）90分及以上为
级，75—89分为
级，60—74分为
级，60分以下为
级．请把下面表格补充完整：
（2）根据（1）中完成的表格，可知这组数据的极差是____，中位数是____，众数是____.
（3）该地区某学校九年级共有1000名学生，如果60分及以上为及格，请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择_____统计图.
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，88，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
（1）90分及以上为
级，75—89分为级，60—74分为级，60分以下为级．请把下面表格补充完整：| 等级 | | | | |
| 人数 | | | 8 | |
（3）该地区某学校九年级共有1000名学生，如果60分及以上为及格，请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择_____统计图.
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适中
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【推荐2】大年初一上映两部喜剧片《热辣滚烫》和《飞驰人生2》，为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
《飞驰人生2》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．
《热辣滚烫》得分情况扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______；______；______．
(2)根据上述数据，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条即可）；
(3)若该校八年级1100名学生都对这两部作品进行打分，你认为这两部作品一共大约可得到多少个满分？
《飞驰人生2》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．
《热辣滚烫》得分情况扇形统计图
| 喜剧片 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 《飞驰人生2》 | 8.2 | b | 9 |
| 《热辣滚烫》 | 7.8 | 8 | c |
(1)填空：
______；______；______．(2)根据上述数据，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条即可）；
(3)若该校八年级1100名学生都对这两部作品进行打分，你认为这两部作品一共大约可得到多少个满分？
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适中
(0.65)
【推荐3】某校七、八年级共有600名学生，为了解该校七、八年级学生对诗词知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行诗词知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀）；相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；
(1)填空：a＝______，b＝______；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生诗词知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；
(3)请估计七、八年级学生对诗词知识掌握能够达到优秀的总人数；
(4)现从七、八年级获得10分的3名学生中随机抽取2人参加市诗词知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
| 年级 | 七年级 | 八年级 |
| 平均数 | 8 | 8 |
| 众数 | 8 | |
| 中位数 | | 8 |
| 优秀率 | 80% | 60% |
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生诗词知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；
(3)请估计七、八年级学生对诗词知识掌握能够达到优秀的总人数；
(4)现从七、八年级获得10分的3名学生中随机抽取2人参加市诗词知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
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【推荐1】为弘扬国学文化，某校开展了国学知识讲座．为了解学生的学习情况，在七、八年级各抽取了50名学生进行了国学知识测试，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．
七年级抽取的学生成绩条形统计图 八年级抽取的学生成绩扇形统计图
(2)请确定下表中、、，
的值：
直接写出： ， ， ，
．
(3)从上表中选择合适的统计量，说明哪个年级的成绩更稳定．
七年级抽取的学生成绩条形统计图 八年级抽取的学生成绩扇形统计图
(2)请确定下表中
、、，的值：| 统计量 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
| 七年级 | 8 | 8 | | |
| 八年级 | | | 8 | 1.56 |
， ， ， ．(3)从上表中选择合适的统计量，说明哪个年级的成绩更稳定．
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适中
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【推荐2】某校初三年级两个班要举行团体操比赛．两个班各选择8名选手，统计了他们的身高（单位：
），数据整理如下：
．每班
名选手的具体身高
班：
；
班：
；
．每班名选手身高的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)______，
______．
(2)如果某班选手的身高的方差越小，则认为该班选手的身高比较整齐．据此推断：在班和班的选手中，身高比较整齐的是______班（填“”或“”）；
(3)班的
位首发选手的身高分别为
，
，
，，
，
．如果班已经选出
位首发选手，身高分别为，，，，
，要使得班位首发选手的平均身高不低于班位首发选手的平均身高，且比较整齐，则第六位选手的身高是______．
），数据整理如下：．每班名选手的具体身高班：；班：；．每班名选手身高的平均数、中位数、众数如下：班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
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(1)
______，______．(2)如果某班选手的身高的方差越小，则认为该班选手的身高比较整齐．据此推断：在
班和班的选手中，身高比较整齐的是______班（填“”或“”）；(3)
班的位首发选手的身高分别为，，，，，．如果班已经选出位首发选手，身高分别为，，，，，要使得班位首发选手的平均身高不低于班位首发选手的平均身高，且比较整齐，则第六位选手的身高是______．
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