【推荐1】如图1，直线CB∥OA，∠A=∠B=120°，E ，F在BC上，且满足∠FOC =∠AOC，并且OE平分∠BOF．

（1）求∠AOB及∠EOC的度数；
（2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值

【推荐2】如图两个形状、大小完全相同的含有，的三角板如图1放置，，、与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点旋转．

(1)将图1中的三角板保持不动，三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过秒后，平分，求此时的值；
(2)将图1三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周的同时，三角板也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间边与首次重合；
(3)如图③，将图1三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，(当转到与重合时，两三角板都停止转动)，在旋转过程中，、、三条射线中，得到三个角，，，当这三个角中有一个角是另外一个角的2倍时，直接写出旋转的时间的值．

【推荐3】已知：如图，，直线交于点M，交于点N，点E是线段上一点，P，Q分别在射线，上，连接，，平分，平分．

(1)如图1，当时，直接写出的度数；
(2)如图2，求与之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，在（1）问的条件下，若，过点P作交的延长线于点H，将绕点N顺时针旋转，速度为每秒，直线旋转后的对应直线为，同时将绕点P逆时针旋转，速度为每秒，旋转后的对应三角形为，当首次与重合时，整个运动停止．在此运动过程中，经过秒后，恰好平行于的其中一条边，请直接写出所有满足条件的t的值．

【推荐2】【问题初探】
数学课上老师提出了这样的问题：如图1，直线相交于点O，，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数（用含的式子表示）；
【学以致用】
（3）如图2，若点M在线段上，连接，作的平分线交于点N，若，求的值（用含n的式子表示）．

   

【推荐3】如图1，以直角三角形的直角顶点为原点，以，所在的直线为轴和轴建立直角坐标系．点，满足，为线段的中点．[说明：在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为]

(1)则点坐标为______；点的坐标为______；点坐标为______．
(2)已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点向轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发，沿轴正方向以2个单位长度每秒的速度移动，点到达点整个运动随之结束．设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使，若存在，请求出其的值；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，点是线段上一点，满足，点是第二象限中一点，连，使．点是线段上动点，连交于点，当点在线段上运动过程中，的值是否变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

【推荐1】如图，从的纸片中剪去，得到四边形若，求纸片中的度数．

【推荐2】已知一个多边形的内角和与一个外角的差为1560°，求这个多边形的边数和这个外角的度数．

【推荐3】四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．

（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出∠BEC的度数．