【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180∘，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，求证：EF=BE+FD．            
     

【推荐2】如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边在左侧作等腰三角形，其中，连接.

（1）求证：；
（2）若，求的长.
（3）与有何位置关系？请说明理由.

【推荐3】如图所示，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，E、F为AB上两点（E左F右），且∠ECF＝45°，求证：．

【推荐1】在中，，，为边的中点，，绕点旋转，它的两边分别交和（或它们的延长线）于，.

（1）当于时（如图1），可得          .
（2）当与不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出，，的关系.
（3）当点在延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出，，的关系.

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知线段和图形，如果对于给定的角，存在线段上一点，使得将线段绕点顺时针旋转角之后，所得到的线段与图形有公共点，则称图形是线段的联络图形．

例如，如图中的正方形即为线段的联络图形．
已知点，
(1)若点的坐标为，直线是线段的联络图形，则可能是下列选项中的　　（填序号）
①；②；③
(2)若点的坐标为，直线是线段的联络图形，求的取值范围；
(3)若第一象限内的点满足，点，，若存在某个点，以及某个，使得线段是线段的联络图形，直接写出的取值范围．

【推荐3】已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求∠BAD的度数与AD的长．