【推荐1】已知关于的方程，
求证：（1）不论m为何值，方程是关于的一元二次方程．
（2）不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根．

【推荐2】已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若该方程恰有一个实数根为非负数，求m的取值范围．

【推荐3】已知关于x的方程．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）当=3时，△ABC的每条边长恰好都是方程的根，求△ABC的周长．

【推荐1】已知关于的方程有两个不相等的实数根，．
（1）求的取值范围．
（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得，解得．当时，方程有两个不相等的实数根．（2）存在．理由如下：如果方程的两个实数根，互为相反数，则，①解得，经检验，是方程①的根，当时，方程的两个实数根与互为相反数．上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

【推荐2】如图，已知矩形ABCD中，AD=3，对角线AC，BD的长是一元二次方程的两个实数根．
（1）求的值；
（2）求矩形ABCD的面积．
   

【推荐3】已知关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值．