组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 分式 > 分式的概念及性质 > 分式的值 > 求分式值为正(负)数时未知数的取值范围
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:633 题号:13633893
仔细阅读下面的材料并解答问题:
例题:当x取何值时,分式的值为正?
解:依题意得>0,则有①或②
解不等式组①得,解不等式组②得不等式组无解

所以当,分式的值为正.
依照上面方法解答问题:
(1)当x取何值时,x2﹣3x的值为负?
(2)当x取何值时,分式的值为负?
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解题方法
【推荐1】例:解不等式(x﹣2)(x+3)>0
解:由实数的运算法则:“两数相乘,同号得正”
得①,或②
解不等式组①得,x>2,
解不等式组②得,x<﹣3,
所以原不等式的解集为x>2或x<﹣3.
阅读例题,尝试解决下列问题:
(1)平行运用:解不等式x2﹣9>0;
(2)类比运用:若分式的值为负数,求x的取值范围.
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(1)分式的值为负数?
(2)分式的值为正数?
(3)分式的值为负数?
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【推荐3】【阅读理解】仔细阅读下面的材料并解答问题:例题:当取何值时,分式的值为正?
解:依题意得,则有①或②
解不等式组①得,解不等式组②得不等式组无解,故
所以当时,分式的值为正.
依照上面方法解答问题:
(1)当取何值时,分式的值为负?
(2)当取何值时,分式的值为负?
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