【推荐1】某市某中学组织部分学生去某地开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	30	42
租金/（元/辆）	300	400

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）①既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，需租用几辆客车；
②求租车费用的最小值．

【推荐2】某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：
（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？
（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？

【推荐3】为丰富学校图书资源，鼓励学生多读书、读好书、好读书，学校决定购买若干甲、乙两种品牌的平板电脑组建新的电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的平板电脑单价分别为3000元和2500元，学校计划购买甲、乙两种品牌的平板电脑共60台．
(1)若恰好支出170000元，求甲、乙两种品牌的平板电脑各购买了多少台？
(2)若购买乙种品牌数量不超过甲种品牌数量的2倍，问甲、乙两种品牌的平板电脑各购买多少台时花费最少？最少花费是多少元？

【推荐1】春天来了，我校计划组织师生共人坐、两种型号的大巴车外出春游，且型车每辆租金为元，型车每辆租金为元，为了保证安全，校方要求必须保证人人都有座位．学生南南发现若租辆型与辆型大巴车恰好能坐下人，若租辆型与辆型大巴车恰好能坐下人．
（1）请问辆型与辆型大巴车各有几座？
（2）现学校决定租两种型号的大巴车共辆作为出行交通工具，但政教主任蒋老师发现租车总经费不能超过元．他想运用函数的知识进行分析，为学校寻找最节省的租车方案．现蒋老师设学校租了型大巴车辆，租车总费用为元．请你帮蒋老师完成分析过程，确定共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？并求出最低费用．

【推荐2】某商店购进两种商品，购买个商品比购买个商品多花元，并且花费元购买商品和花费元购买商品的数量相等
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元
（2）商店准备购买两种商品共个，若商品的数量不少于商品数量的倍，并且购买商品的总费用不低于元且不高于元，那么商店有哪几种购买方案？

【推荐3】已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有50吨货物，计划租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？