【推荐1】如图，已知，

(1)求证：；
(2)若平分，求证：是等腰三角形．

【推荐2】如图，直线和交于点平分．若，求的度数．

【推荐3】如图，在中，点在上，点在上，点、在上，，且．

(1)猜想与的位置关系并证明；
(2)若，平分，求的度数．

【推荐1】如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．
（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度数；
（2）若∠A＝70°，请写出图中平行的线段，并说明理由．

【推荐2】如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
（1）∠DAB+∠B=_______°；
（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由．

如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；
（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．

【推荐1】完成下面的证明．
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．
求证：∠1＝∠2．
   
证明：∵BE⊥AD（已知）
∴∠BED＝ °（           ）．
∵CF⊥AD（已知）
∴∠CFD＝ °
∴∠BED＝      ．
∴BE       （           ）．
∴     ＝     （           ）．

【推荐2】如图，在中，平分，B、C、G在同一直线上，平分，交于点D，求证：．
   

【推荐3】如图，在中， 是边上的高，为的角平分线，且，是的中线，延长到点，使得，连接，交于点，交于点，交于点．

(1)试说明：；
(2)若，试说明：．

【推荐1】如图，已知AB∥CD，问∠BED、∠D、∠ABE的关系．

【推荐2】如图，三角形中，.分别在延长线上，，．

（1）判断和的位置关系，并说明理由；
（2）求的度数．

【推荐3】如图，已知，分别探究下面三个图形中和，的关系，请你从所得三个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性．

结论：（1）______________________________________；
（2）___________________________________________；
（3）____________________________________________；
选择你喜欢的任意一个结论，进行说理证明．