如图，
的三个顶点都在⊙O上，直径
，
．求
的长．
的三个顶点都在⊙O上，直径，．求的长．
更新时间：2021-08-20 20:10:56
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，是等边三角形，作
，截取
，连接
、
．求证：
(1)求证：
；
(2)试判断
的形状，并说明理由．
是等边三角形，作，截取，连接、．求证：(1)求证：
；(2)试判断
的形状，并说明理由．
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【推荐2】如图①，点
、
、
在
上，且
，
是弧上的一点，（点不与点、重合），连接
、
、
，在上截取
，连接
．若
，解答下列问题：
(1)求证：是等边三角形；
(2)求证：
是等边三角形；
(3)如图②，若点
和圆心
重合，
，则
的长为 ．
、、在上，且，是弧上的一点，（点不与点、重合），连接、、，在上截取，连接．若，解答下列问题：(1)求证：
是等边三角形；(2)求证：
是等边三角形；(3)如图②，若点
和圆心重合，，则的长为 ．
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【推荐1】请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（画图结果用实线，画图过程用虚线表示）．如图，平面直角坐标系中，
，
，
，连接
，经过，，画
，连接
．
(1)作出
的中点；
(2)将线段绕点顺时针旋转
得线段，在线段上作点
，使
．
，，，连接，经过，，画，连接． (1)作出
的中点；(2)将线段
绕点顺时针旋转得线段，在线段上作点，使．
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【推荐2】请完成以下作图和填空：
如图，在中，为的直径，为的弦，点
是的中点．
尺规作图：过点作的垂线交于点
，垂足为点
，连接
、
．(只保留作图痕迹)
求证：
．
证明: ∵点E是的中点
∴
∴
∴
∵
，
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴．
如图，在
中，为的直径，为的弦，点是的中点．尺规作图：过点
作的垂线交于点，垂足为点，连接、．(只保留作图痕迹)求证：
．证明: ∵点E是
的中点∴
∴
∴
∵
，∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
．
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．求
的度数．
