如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,已知点A和点C的坐标分别为(0,2)和(﹣1,0),过点A、B的直线关系式为y=kx+b.
(1)求点B的坐标和直线AB的函数关系式;
(2)在第二象限y=kx+b的图象上是否存在点P,使△ACP的面积为4?若存在;请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点B的坐标和直线AB的函数关系式;
(2)在第二象限y=kx+b的图象上是否存在点P,使△ACP的面积为4?若存在;请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
更新时间:2021/08/22 12:43:08
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【推荐1】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点、在坐标轴上,点的坐标为点从点出发,在折线段上以每秒3个单位长度向终点匀速运动,点从点出发,在折线段上以每秒4个单位长度向终点匀速运动.两点同时出发,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,连接.设两点的运动时间为,线段的长度的平方为,即(单位长度2).
(1)当点运动到点时,__________,当点运动到点时,__________;
(2)求关于的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
(1)当点运动到点时,__________,当点运动到点时,__________;
(2)求关于的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】如图①,四边形ABCD中,,.
(1)动点M从A出发,以每秒1个单位的速度沿路线A→B→C→D运动到D停止.设运动时间为t,△AMD的面积为S,S关于t的函数图象如图②所示,则AD= ,CD= ;
(2)在(1)的条件下,当点M在线段BC上运动时,请写出S与t的关系式;
(3)在(1)的条件下,当S=52时,t等于多少?
(4)如图③,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿路线A→D→C运动到点C停止,同时,动点Q从点C出发,以每秒5个单位的速度沿路线C→D→A运动到点A停止.设运动时间为t,当Q点运动到AD边上时,连接CP、CQ、PQ,当△CPQ的面积为8时,直接写出t的值.
(1)动点M从A出发,以每秒1个单位的速度沿路线A→B→C→D运动到D停止.设运动时间为t,△AMD的面积为S,S关于t的函数图象如图②所示,则AD= ,CD= ;
(2)在(1)的条件下,当点M在线段BC上运动时,请写出S与t的关系式;
(3)在(1)的条件下,当S=52时,t等于多少?
(4)如图③,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿路线A→D→C运动到点C停止,同时,动点Q从点C出发,以每秒5个单位的速度沿路线C→D→A运动到点A停止.设运动时间为t,当Q点运动到AD边上时,连接CP、CQ、PQ,当△CPQ的面积为8时,直接写出t的值.
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名校
【推荐3】如图①②③,平面内三点O,M,N.如果将线段OM绕点O旋转90°得ON,称点N是点M关于点O的“等直点”,如果OM绕点O顺时针旋转90°得ON,称点N是点M关于点0的“正等直点”,如图②.
(1)如图2,在平面直角坐标系中,已知点P(2,1).
①在(-1,2),(2,-1),(1,-2)三点中, _________ 是点P关于原点O的“等直点”:
②若直线:交轴于点M,若点N是直线上一点,且点N是点M关于点P的“等直点”,求直线的解析式:
(2)如图3,已知点A的坐标为(2,0),点B在直线:上,若点B关于点A的“正等直点”C在坐标轴上,D是平面内一点,若四边形ABCD是平行四边形,直接写出点D的坐标.
(1)如图2,在平面直角坐标系中,已知点P(2,1).
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(2)如图3,已知点A的坐标为(2,0),点B在直线:上,若点B关于点A的“正等直点”C在坐标轴上,D是平面内一点,若四边形ABCD是平行四边形,直接写出点D的坐标.
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【推荐1】综合与实践:
在中,,,点C在直线l上,点A、B在直线l的同侧,过点A作于点D.(1)问题情境:如图1,在直线l上取点E,使.则与的数量关系是_________________,此时之间的数量关系是_________________.
(2)探究证明:如图2,在直线l上取点F,使,猜想与的数量关系,并说明理由.
(3)拓展延伸:在直线l上任取一点P,连接,以点P为直角顶点作等腰直角三角形,作于点N,请直接写出在图3、图4中之间的数量关系.
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【推荐2】在矩形中,,E为边上一点,将沿折叠得,(1)如图(1),若,点F在边上,求长度;
(2)如图(2),若点F在矩形外部,,分别与于点P、T,且,,求长度;
(3)如图(3),若,取中点K,作,当取最小值时,直接写出长度.
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(3)如图(3),若,取中点K,作,当取最小值时,直接写出长度.
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