组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 乘法公式 > 完全平方公式 > 通过对完全平方公式变形求值
题型:解答题-计算题 难度:0.85 引用次数:719 题号:13757779

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐1】教科书中这样写道:“我们把多项式叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,它可以解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等.
例如:求代数式的最小值.
解:
因为,所以.可知当时,有最小值,最小值是2.
根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(1)当_____时,代数式有最小值为________.
(2)当ab为何值时,多项式有最小值,并求出这个最小值.(要求写出解答过程)
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【推荐2】已知,求代数式的值.
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【推荐3】把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到边长为的小长方形(图1),再展开还原(图2)沿着折痕(虚线部分)剪开,拼成一个大正方形(图3)

(1)根据材料,直接写出式子之间的等量关系为             
(2)应用:若,求的值;
(3)拓展:若,求的值.
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