【推荐2】在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)当腰AC＝8时，求底边BC的长．
(3)当底边长为5时，求腰长．

【推荐3】如图，矩形ABCD中，，，E为BC边上的动点，连接DE．过点E作于点F，DE的中点为G，连接CF，CG，GF．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)设，的面积为S，求S与x的函数关系式．

【推荐1】为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表

汽车行驶时间
油箱剩余油量

(1)根据上表的数据，请写出与的之间的关系式：______；
(2)如果汽车油箱中剩余油量为，则汽车行驶了多少小时？
(3)如果该种汽车油箱只装了汽油，汽车以的速度在一条全长的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？

【推荐2】定义：点是轴上一点，将函数的图像位于直线右侧部分，以轴为对称轴翻折，得到新的函数l′的图像，我们称函数是函数的相关函数，函数的图像记作，函数的图像未翻折部分记作，图像和合起来记作图像．
例如：函数l的表达式为，当时，它的相关函数的表达式为．

(1)如图，函数的表达式为，当时，它的相关函数的表达式为      ；
(2)函数l的表达式为，当时，图像上某点的纵坐标为，求该点的横坐标；
(3)函数的表达式为．
①已知点的坐标分别为、，当，且图像与线段只有一个共点时，结合函数图像，求的取值范围；
②若，点是图像上任意一点，当时，的最大值始终保持不变，求的取值范围（直接写出结果）．

【推荐3】小贤同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小贤的探究过程，请完成相应的任务．

   

(1)自变量的取值范围是______．
(2)表格是与的几组对应值．表格中______．
(3)如图，请描出（2）中给出的对应值为坐标的点，并尝试画出该函数的图象．
(4)结合函数图象，我们发现：
①函数的最大值是______．
②当时，的取值范围是______．
③写出这个函数的一条性质：______．