【推荐1】如图：抛物线与x 轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；
（2）过点C作CP⊥对称轴于点P，连接BC交对称轴于点D，连接AC、BP，且∠BPD=∠BCP，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为G，连接BG、CG、求⊿BCG的面积．

【推荐2】如图，在中，，．
（1）利用尺规在线段上找点，使得，作，使经过点，该圆与的另一交点为（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）过点作交于，连接，求和的面积比．

【推荐3】如图1，在中，，，，点是边上一个动点（不与、重合），点为射线上一点，且，以点为圆心，为半径作，设.

（1）如图2，当点与点重合时，求的值；
（2）当点在线段上，如果与的另一个交点在线段上时，设，试求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）在点的运动过程中，如果与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围.

【推荐1】在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC=6，∠B＝30°，点M是AB上的动点，以M为圆心，MB为半径作圆交BC于点D，

(1)若圆M与AC相切，如图1，求圆的半径；
(2)若AM=2MB，连接AD，如图2．
①求证：AD与圆M相切；
②求阴影部分的面积；

【推荐3】已知：如图，是的外接圆，且，，是的切线，为切点，割线过圆心，交于另一点，连接．

(1)求证：；
(2)求的半径及的长．