【推荐1】已知实数 x，y 满足+|x+2y﹣7|=0，求的平方根．

【推荐2】已知a、b满足+|b+3|=0，求（a+b）²⁰¹³的值．

【推荐1】如图，已知，，点是射线上一动点（与不重合），、分别平分
和，交射线于、.（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）

（1）求的度数；
（2）试说明：；
（3）当点运动到使时，求的度数.

【推荐2】在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝90°．
（1）将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝46°，则∠CEF＝　 　；
（2）将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF＝180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．
（3）将直角三角形ABC如图3位置摆放，若∠GOC＝140°，延长AC交DM于点Q，点P是射线GF上一动点，探究∠POQ，∠OPQ与∠PQF的数量关系，请直接写出结论（题中的所有角都大于0°小于180°）．

【推荐3】已知ABCD，点M，N分别在直线AB、CD上，E是平面内一点，∠AME和∠CNE的平分线所在的直线相交于点F．
（1）如图1，当E、F都在直线AB、CD之间且∠MEN＝80°时，∠MFN的度数为　 　；
（2）如图2，当E在直线AB上方，F在直线CD下方时，探究∠MEN和∠MFN之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，当E在直线AB上方，F在直线AB和CD之间时，直接写出∠MEN和∠MFN之间的数量关系　 　．

【推荐1】在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的三个顶点都在格点上．

(1)画出平移后的（其中点与点对应，点与点对应，点与点对应）；
(2)连结，；则线段与的关系是______；
(3)直接写出的面积_____．

【推荐2】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B、C的对应点分别是点B′、C′．

（1）△ABC的面积是______；
（2）画出平移后的△A′B′C′；
（3）若连接AA′、CC′，这两条线段的关系是______．

【推荐3】在直角坐标系中，顶点C的坐标为．，轴，直线轴，，与关于直线l对称，与关于y轴对称，与关于x轴对称．
（1）问与通过平移能重合吗？若不能说明其理由，若能请你说出一个平移方案（平移的单位数用m、a表示）：
（2）试写出点坐标（注：结果可用含a、b、m的代数式表示）．

【推荐1】（1）如图，把三角形平移得到三角形，三角形上的一点也随之移动至．

①画出平移后的三角形；
②写出、、的坐标：______；______；______；
③三角形的面积为______平方单位．
（2）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动，即沿着长方形各边移动一周．

①写出点的坐标______；
②当点移动了秒时，点的坐标______；
③在移动过程中，当点到轴距离为个单位长度时，点移动的时间______．

【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、三点的坐标分别为，，
（1）画出把向右平移个单位，再向上平移个单位长度的三角形；
（2）写出平移后三角形的各顶点的坐标；
（3）求三角形的面积．

【推荐3】如图，的三个顶点的坐标分别是、、．

   

(1)将向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，不用画图，请直接写出平移之后的对应顶点的坐标：　　　，　　，　　；
(2)将三个顶点的横坐标都加，纵坐标都减，请直接画出得到的；
(3)将平移，使点与原点重合，得到，请直接写出平移之后的对应顶点的坐标：　　　，　　，的面积为　　　．