【推荐1】如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE．
（1）CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由．
（2）求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数．

【推荐2】在图中，分别找出一个角与α配对，使两个角成为：(1)同位角；(2)内错角；(3)同旁内角，并指出是由哪条直线截另外两条直线而得．

【推荐3】下列图中∠1与∠2，∠3与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？是什么角？
             

【推荐1】如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．
（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

【推荐2】（1）如图1，已知，点E在两平行线的内侧，连接，．若，，求的度数；
（2）如图2，已知，点E在两平行线的外侧，连接，，若，．
①求的大小（用含α，β的代数式表示）；
②作的平分线交于点G，连接，平分（如图3）．若，，分别求出α，β的度数．
   

【推荐3】如图所示，直线分别与直线是好点B、F，且，的平分线交直线于点E，的平分线交直线于点C．
（1）请判断直线与的位置关系，并说明理由
（2）请判断直线与的位置关系，并说明理由
（3）若，求的度数

【推荐1】已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
求证：∠A＝∠F．
证明：∵∠1＝∠2(已知)，
又∠1＝∠DMN(_______)，
∴∠2＝∠_____(等量代换)，
∴DB∥EC(_______)，
∴∠DBC+∠C＝180°(两直线平行，______)，
∵∠C＝∠D(_______)，
∴∠DBC+_______＝180°(等量代换)，
∴DF∥AC(________，两直线平行)，
∴∠A＝∠F(_______)

【推荐2】下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图，∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线OP．
作法：如图，
①在射线OA上任取点C；
②作∠ACD=∠AOB；
③以点C为圆心CO长为半径画圆，交射线CD于点P；
④作射线OP；
所以射线OP即为所求．
根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．
（1）补全图形；
（2）完成下面的证明：
证明：∵ ∠ACD=∠AOB，
∴ CD∥OB（____________）（填推理的依据）．
∴∠BOP=∠CPO．
又∵ OC=CP，
∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依据）．
∴∠COP=∠BOP．
∴ OP平分∠AOB．

【推荐3】将纸片沿折叠，其中．
（1）如图1，点落在边上的点处，与是否平行？请说明理由；
（2）如图2，点落在四边形内部的点处，探索与之间的数量关系，并说明理由．