已知
是圆
直径，点
为圆上一点，
于
，过作切线，交
延长线于
．
（1）求证：
为圆切线；
（2）连接
并延长交于
，若为弧中点，
，求
．
是圆直径，点为圆上一点，于，过作切线，交延长线于．（1）求证：
为圆切线；（2）连接
并延长交于，若为弧中点，，求．
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2021年陕西省西安市碑林区铁一中学中考第八次模拟数学试卷（已下线）专题3.32 圆的综合题-圆与相似（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题14圆与相似三角函数综合问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘
更新时间：2021-09-04 20:07:04
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
是
的外接圆，是的直径，
．
是的切线；
(2)过点D作
，垂足为E，
交
于点F．
①求证：
；
②若
，
，求
的长．
是的外接圆，是的直径，．
是的切线；(2)过点D作
，垂足为E，交于点F．①求证：
；②若
，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图，在中，
，以为直径的⊙与
交于点，连接．
；
(2)若⊙与相切，求
的度数；
(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧
的中点．（不写作法，保留作图痕迹）
中，，以为直径的⊙与交于点，连接．
；(2)若⊙
与相切，求的度数；(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧
的中点．（不写作法，保留作图痕迹）
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时，过G作
，交BA的延长线于点E，说明EG与⊙O相切．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，点D是以为直径的上一点，连接并延长至点A，连接，
．过点D作
于点F，延长
交
的延长线于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求
的值．
为直径的上一点，连接并延长至点A，连接，．过点D作于点F，延长交的延长线于点E． (1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，是直径，直线l经过的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，平分
．
(1)求证：直线l与相切；
(2)若
，求的半径．
是直径，直线l经过的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，平分．(1)求证：直线l与
相切；(2)若
，求的半径．
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，点
．
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】【问题原型】数学老师给学生布置了下面这个问题：
如图①，在等边中，点D为边上任意一点，连接，将线段绕点D顺时针旋转60°，得到线段，连接
.求证：
.
(1)【问题解决】小明的想法：连接
，利用三角形全等证明线段相等.
小亮的想法：在边上取点F，使
，利用三角形全等证明线段相等.
在小明或小亮两人的方法中选择一种解决问题原型中的问题.
(2)【类比应用】如图②，在中，
，，点D为边上任意一点，连接，将线段绕点D顺时针旋转90°，得到线段，连接.判断线段
和的数量关系，并说明理由.
(3)【拓展延伸】如图③，在中，，，点D为边延长线上一点，连接，将线段绕点D顺时针旋转90°，得到线段，连接.当
时，直接写出
的值.
如图①，在等边
中，点D为边上任意一点，连接，将线段绕点D顺时针旋转60°，得到线段，连接.求证：.(1)【问题解决】小明的想法：连接
，利用三角形全等证明线段相等.小亮的想法：在边
上取点F，使，利用三角形全等证明线段相等.在小明或小亮两人的方法中选择一种解决问题原型中的问题.
(2)【类比应用】如图②，在
中，，，点D为边上任意一点，连接，将线段绕点D顺时针旋转90°，得到线段，连接.判断线段和的数量关系，并说明理由.(3)【拓展延伸】如图③，在
中，，，点D为边延长线上一点，连接，将线段绕点D顺时针旋转90°，得到线段，连接.当时，直接写出的值.
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是圆的内接四边形，求证：
．
，将矩形
落在
点处．
、
、
．
∽
； 
，求边
、线段
．动点
在线段
不重合），动点
在线段
，连结
交
于点
于点E.试问当点
的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
