【推荐1】如图，直线l的解析式为，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B坐标为．
   
(1)求出A点的坐标；
(2)在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)动点C从y轴上的点出发，以每秒的速度向负半轴运动，求出使得为轴对称图形时点C的坐标．（直接写答案即可）

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点．

(1)求m，b的值；
(2)求的面积；
(3)点P是x轴上的一点，过P作垂于x轴的直线与的交点分别为C，D，若P点的横坐标为n，当时直接写出n的取值范围．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)求抛物线的顶点坐标；
(2)平移抛物线得抛物线，两抛物线交于点，过点作轴的平行线分别交抛物线和平移后的抛物线于点和点（点在点的左侧），抛物线的顶点为．
①平移后的抛物线的顶点在直线上，点的横坐标为，求抛物线的表达式；
②平移后的抛物线的顶点在直线上，点的横坐标为求的长；
③设点的横坐标为，，设，求关于的函数表达式，并求的最小值

【推荐2】如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点P是线段上方的抛物线上一动点，当的面积取得最大值时，求点P的坐标．

【推荐3】某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润w（元）的三组对应数据．

x	40	70	90
y	240	120	40
w	4800	6000	2800

(1)求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）：
(2)若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润w最大？并求出此时的最大利润；
(3)后来，该商品进价提高了m（元/件），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是5400元，求m的值．

【推荐1】某箫笛厂设计了一款成本为10元/根的箫笛，并投放市场进行试销．经过调查，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系．
（1）销售单价定为多少时，该厂每天获取的利润最大？最大利润为多少？
（2）若物价部门规定，该产品的最高销售价不得超过38元/根，那么销售单价如何定位才能获取最大利润？

【推荐2】百货商店销售进价为80元/件的某品牌童装，当售价为120元/件时，平均每天可售出20件；为了扩大销售量，减少库存，商场决定采取降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件．每件童装应降价多少才能获利最高？最高利润为多少钱？

【推荐3】因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价45元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为50元时，每天的销售量为90桶；当销售单价为60元时，每天的销售量为70桶．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价－进价）