【推荐1】在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²﹣2x．
（1）它的顶点坐标是　 　，当x　 　时，y随x的增大而减小；
（2）将抛物线y＝x²﹣2x向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，设所得新抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，写出新抛物线的解析式并求△ABC的面积．

【推荐2】如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点，过点作直线，交该抛物线于另一点．

(1)求抛物线的函数解析式；
(2)将抛物线向下平移个单位长度，使顶点落在直线上，求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(2，3)，C(2，1)，直线y=x+m经过点A，抛物线y=ax²+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．
(1)求m，a，b的值；
(2)平移抛物线y=ax²+bx+l，使其顶点仍在直线y=x+m上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．

【推荐1】已知二次函数y＝x²﹣4x+3．
（Ⅰ）将y＝x²﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）²+k的形式：　 　；
（Ⅱ）抛物线与x轴交点坐标为 　 　；
（Ⅲ）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（Ⅳ）当y＜0时，x的取值范围是 　 　；
（Ⅴ）当0＜x＜3时，y的取值范围是 　 　．

【推荐2】求二次函数顶点运动轨迹的函数解析式．

【推荐3】已知关于x的方程．
（1）当k取何值时，方程有两个实数根；
（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标．

【推荐1】二次函数的图象与轴交于，两点，其中点坐标为．
(1)求点的坐标和的值；
(2)当时，直接写出的取值范围．

【推荐2】城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水，如图1，洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶，喷水口离地竖直高度为．如图2，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．内边缘抛物线是由外边缘抛物线向左平移得到，外边抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，

(1)求外边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；
(2)求内边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；
(3)当时，判断洒水车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带，并说明理由．

【推荐3】二次函数的部分图象如图所示，其中图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
   
(1)求此二次函数的解析式；
(2)将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标．