【推荐1】某一种蜜桔在农贸水果市场的需求量 y₁（万斤）、市场供应量 y₂（万斤）与市场价格 x（元/斤）分别满足下列关系： y₁  0.2x  2.8 ， y₂  0.4x  0.8．当 y₁  y₂ 时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
(1)求平衡价格和平衡需求量．
(2)若该蜜桔的市场销售量 y（万件）是市场需求量 y₁ 和市场供应量 y₂ 两者中的较小者，该蜜桔的市场销售额 P（万元）等于市场销售量 y 与市场价格 x 的乘积．当市场价格 x 取何值时，市场销售额 P 取得最大值？
(3)蜜桔的每斤进价为 m 元，若当 3≤x≤10 时，随着 x 的增大，蜜桔的销售利润（万元）会经历先减小后增大再减小的变化，请直接写出 m 的取值范围．

【推荐1】阅读：将一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理．在学习第一章探索勾股定理时，我们就是“用不同的方式表示同一图形的面积”探究出了勾股定理．这种方法又称为等面积法．
【问题探究】小明所在的学习小组尝试了用等面积法解决下面的问题：
如图1，在等腰中，，，是线段上任意一点，过点作，垂足分别为，．求的值．他们用两种方法表示出的面积：
   
作于点，则．
连接，则           ．
请你帮助该小组的同学算出               ．
【学以致用】
如图2，直线与轴交于点，且经过点，已知点的坐标为 ．
   
（1）求直线的解析式；
（2）在直线上有一动点，且点到直线的距离为，请利用以上所学的知识求点的坐标．
【拓展延伸】
如图3，若点是第一象限内一点，且点到三边所在直线的距离相等，请求出点的坐标．
   

【推荐2】在正方形ABCD中，点E，F在对角线AC上，．

(1)如图（1），若，则AE与CF相等吗？请说明理由；
(2)如图（2），若，，求EF的长；
(3)如图（3），若点E，F是AC的三等分点，点P在正方形ABCD的边上从点A开始按逆时针方向运动一周，直至返回点A，试求此过程中满足为整数的点P个数．