在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形
和
摆放在一起，
为公共顶点，
，它们的斜边长为2，若
固定不动，
绕点旋转，
、
与边
的交点分别为
、
（点不与点
重合，点不与点
重合），设
，
．
（1）求证：
；
（2）求
与
的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；
（3）在旋转过程中，试判断等式
是否始终成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
和摆放在一起，为公共顶点，，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合），设，．（1）求证：
；（2）求
与的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；（3）在旋转过程中，试判断等式
是否始终成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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更新时间：2021-09-13 18:25:11
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．
（1）求证：CG2=GE•GF；
（2）如果DG=
GB，且AG⊥BF，求cos∠F．
（1）求证：CG2=GE•GF；
（2）如果DG=
GB，且AG⊥BF，求cos∠F．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺 ，分别根据下列要求画出图形，并用实线保留作图痕迹 ．
上作点D，使
最短；
(2)请在图（2）中．在上找一点M、使得
平分面积；
(3)访在图（3）中，在上找一点N，使得
将分成面积比为
的两部分（找到一个即可）．
上作点D，使最短；(2)请在图（2）中．在
上找一点M、使得平分面积；(3)访在图（3）中，在
上找一点N，使得将分成面积比为的两部分（找到一个即可）．
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内接于
，
， 
，使得
，
，
，求
的长.
