【推荐1】完成下面的证明．（在序号后面横线上填写合适的内容）
已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF平分∠BED．

证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB=90°，∠EFD=90°（________________），
∴∠ACB+∠EFD=180°，
∴________________ （________________），
∴∠A=∠2．
∠3=∠1．（________________），
又∵∠A=∠1，
∴∠2=∠3（________________），
∴EF平分∠BED．

【推荐2】如图，若，与、分别相交于E、F，，的平分线与相交于点P，且，求的度数．

【推荐3】如图， 是直线上一点，，平分

(1)求 的度数．
(2)试猜想 与 的位置关系，并说明理由．

【推荐1】如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，求证：∠1=∠E．下面是部分推理过程，请你填空或填写理由
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC   (已知)，
∴∠ADC=∠EGC=90∘（                 ），
∴AD∥EG（                           ），
∴∠2=______，(                  )
∠3=______(两直线平行，同位角相等) ．
又∵AD平分∠BAC（                         ），
∴∠2=∠3（                              ），
∴∠1=∠E（                                ）
   

【推荐2】完成下面的证明过程．
已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求证：∠A＝∠D．
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠2＝∠AGB（______）
∴∠1＝∠AGB．
∴（______）
∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等）．
又∠B＝∠C（已知），
∴∠AEC＝______．
∴______（内错角相等，两直线平行）．
∴∠A＝∠D（______）．

【推荐3】如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线
（1）AB与DE平行吗？请说明理由；
（2）试说明∠ABC=∠C；
（3）试说明BD是∠ABC的平分线．