【推荐1】计算：

【推荐2】计算：
(1)．
(2)（用简便方法计算）．

【推荐3】（1）
（2）已知：如图，，，求证：．

【推荐1】计算：
（1）（﹣）×（﹣）+|2-1|+（5﹣2π）⁰．
（2）．

【推荐2】阅读理解：德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”，
(1)如图，点把线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点．在图中，若，则______；

(2)宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形．（提示：）
第一步   在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步   如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步   折出内侧矩形的对角线，并把折到图③中所示的处．
第四步   展平纸片，按照所得的点折出，使，则图④中就会出现黄金矩形．

问题解决：
①图③中______；（保留根号）
②如图③，判断四边形的形状，并说明理由；
③请直接写出图④中所有的黄金矩形．
实际操作：
④请结合图④，在矩形中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来．

【推荐3】计算：﹣1²⁰¹⁶﹣（π﹣3）⁰+2cos30°﹣2tan45°•tan60°．