【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与 y轴交于点C，直线与y轴交于点D，交抛物线于E，F两点，点P为线段上一个动点（与E，F不重合），轴与抛物线交于点Q．

(1)求抛物线的解析式．
(2)当P在什么位置时，四边形为平行四边形?求出此时点P的坐标．

【推荐2】一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），

(1)求抛物线的解析式．求支柱EF的长度．
(2)拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A，点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上一动点，连接AD交BC于点E，若AE＝2ED，求点D的坐标；
(3)直线y＝kx﹣2k+1与抛物线交于M，N两点，取点P（2，0），连接PM，PN，求△PMN面积的最小值．

【推荐1】已知二次函数的图象过点，与y轴交于点B，直线AB与二次函数的图象的对称轴交于点P．
   
(1)求点P的坐标；
(2)根据函数图象，直接写出直线AB的函数值大于二次函数值时x的取值范围．

【推荐2】抛物线的图象过点和两点．
       
(1)求抛物线的解析式与顶点坐标；
(2)方程的解集是______；
(3)若方程无解，则m的范围是______；

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示．
（1）求二次函数的表达式；
（2）函数图象上有两点P（x₁，y），Q（x₂，y），且满足x₁＜x₂，结合函数图象回答问题；
①当y=3时，直接写出x₂﹣x₁的值；
②当2≤x₂﹣x₁≤3，求y的取值范围．