【推荐1】阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解，例：由，得：（、为正整数），要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入所以的正整数解为．
问题：
(1)求方程的正整数解．
(2)已知一根木条长，现将木条截成长和长这两种规格，为了不造成浪费，结合上述材料，试说明有几种不同的截法（两种规格均有），并一一列出．

【推荐2】已知关于，的二元一次方程组．
（1）解该方程组；
（2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值．

【推荐3】某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球，若购买2个足球和3个篮球需220元；若购买4个足球和2个篮球需280元．
(1)求出足球和篮球的单价分别是多少？
(2)已知该年级决定用800元购进两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明．

【推荐1】珠海市自2021年6月1日起实行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．

	大桶	小桶
进价/（元/个）	18	5
售价/（元/个）	20	8

(1)该超市购进大桶和小桶各多少个?
(2)全部售完800个垃圾桶后，该商店获利多少元?

【推荐2】肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元．
(1)求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；
(2)若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案．

【推荐3】围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史. 中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.国家“双减”政策实施后，某校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋. 其中购买40副象棋和20副围棋共花费2600元，已知购买1副象棋比1副围棋少花10元.
(1)求每副象棋和围棋的单价；
(2)随着社团活动的开展和同学们对棋类运动的热爱，学校决定再次购买40副围棋和副中国象棋，在购买时，恰逢商场推出了优惠活动，活动的方案如下：
方案一：购买围棋超过20副时，超过部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋；
方案二：按购买总金额的八折付款．
分别求出按照方案一、二购买的总费用、关于m的函数关系式；
(3)若选择方案二购买更合算，求m的取值范围．

【推荐1】今年疫情防控期间．某小区卫生所决定购买A，B两种口罩．以满足小区居民的需要．若购买A种口罩9包，B种口罩4包，则需要700元；若购买A种口罩3包．B种口罩5包．则需要380元．
（1）购买人A，B两种口罩每包各需名少元？
（2）卫生所准备购进这两种口罩共90包，并且A种口罩包数不少于B种口罩包数的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

【推荐2】“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买、两种型号的垃圾处理设备共台．已知每台型设备日处理能力为吨；每台型设备日处理能力为吨．根据实际情况，要求型设备不多于型设备的倍，且购回的设备日处理能力不低于吨．请你为该景区设计购买、设备的方案．

【推荐3】便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为5元，B种香醋每瓶进价为6元，共购进70瓶，花了390元，且该店A种香醋售价7元，B种香醋售价9元．
（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的70瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共150瓶，且投资不超过850元，仍以原来的售价将这150瓶香醋售完，且确保获利不少于398元，请问有哪几种购货方案？