【推荐1】如图，中，，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动，其中一个点到达终点时另一个动点也停止运动，设它们的运动时间为．
   
(1)根据题意知：______，______；（用含的代数式表示）
(2)为何值时，的面积等于？
(3)点运动时，的长可以是吗？如果可以，请求出的值，如果不可以，请说明理由．

【推荐2】如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动；同时，点从点出发沿以的速度向点移动．

（1）几秒钟后的面积等于；
（2）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使点恰好落在以点为圆心，为半径的圆上？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
（3）在点、的运动过程中，几秒后是直角三角形？请直接写出答案．

【推荐3】如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．

(1)若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？
(2)若点P从点A移动到点C停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间△PBQ的面积为12？

【推荐1】如图，是的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，交于点E，，．

(1)求证：平分；
(2)求的半径．

【推荐2】如图，在中，是直径，点是弧的中点，交于点，是的中点，，，．
   
(1)求证：是的切线；
(2)求的长．

【推荐3】如图，在中，，，点P在线段，作射线，将射线绕点C逆时针旋转，得到射线，过点A作于点D，交于点E，连接．
（1）依题意补全图形；
（2）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．