【推荐1】解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

   

魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；
（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．

【推荐2】对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P₁的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P₁为点P的“k属派生点”．
例如，P（1，4）的“2属派生点”为P₁（1+2×4，2×1+4），即P₁（9，6）．
（1）点（﹣2，3）的“3属派生点”P₁的坐标为　 　（直接填空）
（2）若点P的“5属派生点”P₁的坐标为（3，﹣9），则点P坐标为　 　（直接填空）；
（3）若x轴正半轴上一点P（a，0）的“k属派生点”为P₁，且线段PP₁的长度为线段OP长度的2倍，则k＝　 　（直接填空）；
（4）在（3）的条件下，若点M在y轴上，连接MP、MP₁，使MP₁平分∠PMO，请直接写出点M的纵坐标（用含a的代数式表示）．