【推荐1】A，B两个动点在数轴上做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间以及对应位置所对应的数记录如表．

时间（秒）	0	4	7
A点位置	8		m
B点位置	n	16	31

(1)_______；______；
(2)A，B两点在第________秒时相遇，此时A，B点对应的数是__________；
(3)在运动到多少秒时，A，B两点相距10个单位长度？

【推荐2】如图，在数轴上A点表示数－3，B点表示数b，C点表示数c，且b.c满足

（1）b=     ，c=           ．
（2）若使C.B两点的距离是A.B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动           个单位长度．
（3）点A.B.C开始在数轴上运动，若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒；
①点A.B.C表示的数分别是        .       .        （用含m.t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为d₁，点A与点B之间的距离表示为d₂，当m为何值时，2d₁－d₂的值不会随着时间t的变化而改变，并求出此时2d₁－d₂的值．

【推荐3】我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x﹣y|，比如表示3的点与﹣2的点之间的距离表示为|3﹣（﹣2）|＝|3+2|＝5；|x+2|+|x﹣1|可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x的取值范围为﹣2≤x≤1，

请根据以上材料，解答下列问题：
（1）|x+2|+|x﹣2|的最小值是　 　；|x+1|+|x﹣2|＝7，x的值为　 　．
（2）|x+2|+|x|+|x﹣1|的最小值是　 　；此时x的值为　 　．
（3）当|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值或取值范围．

【推荐1】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．
（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；
（2）用“＞”从大到小把a，b，﹣b，c连接起来．

【推荐2】已知实数在数轴上的位置如图所示，且，化简

【推荐3】化简:（1），=     ，=     .，=     .；
（2）=0，=     ，=     ，=     ；
(3)根据以上信息,观察所在位置,完成化简:

【推荐1】观察、理解与应用．如图，在数轴上所对应的点为：，，1，3，其中点在原点处．
   
(1)两点间的距离__________，两点间的距离__________；
(2)数轴上有两点，点对应的数为，点对应的数为，那么两点间的距离__________；
(3)应用：若动点，分别从点处同时出发，沿数轴负方向运动；已知点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为，问：①当为何值时，、两点重合？②为何值时，，两点之间的距离为1？

【推荐2】阅读信息：
信息一：的几何意义是x与y两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如的几何意义是3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
信息二：对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“双倍关系值”为d．例如，，则6和3关于1的“双倍关系值”为5．
根据以上信息回答下列问题：
(1)和5关于2的“双倍关系值”为______．
(2)若a和3关于1的“双倍关系值”为4，求a的值；
(3)若和关于1的“双倍关系值”为2，和关于2的“双倍关系值”为2，和关于3的“双倍关系值”为2，…，和关于21的“双倍关系值”为2．
①的最大值为______；
②的值为______（用含的式子表示）．

【推荐3】我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为．利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示和的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示2和两点之间的距离是 　 　；
(2)数轴上表示x和的两点A、B之间的距离为 　        　，如果，那么x的值为 　       　；
(3)探索规律：
①当有最 　 　（填“大”或“小”）值是 　 　；
②当有最 　 　（填“大”或“小”）值是 　 　；
(4)规律应用
工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着7个工作台A、B、C、D、E、F、G，一只配件箱应该放在工作台 　 　处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是 　     　米．
(5)知识迁移
已知，求的最大值和最小值．