某商店售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定价50元，乒乓球每个定价2元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买1只乒乓球拍送5个乒乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按照定价的九折优惠，现在某客户要到该商店购买乒乓球拍24只，乒乓球x个（x＞120）．
（1）若该客户按优惠方案①购买需付款　　元；（用含x的式子表示）
（2）若该客户按优惠方案②购买需付款　　元；（用含x的式子表示）
（3）当x＝300时，在这两种优惠方案中，请通过计算说明，此时按哪一种优惠方案购买较为合算？
（4）若x＝800，请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并计算需付的钱数．