已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣1+3a＝0有两个实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为正整数，方程的两个实数根为α，β，求（α2﹣1）（β2﹣1）的值．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为正整数，方程的两个实数根为α，β，求（α2﹣1）（β2﹣1）的值．
更新时间：2021-11-25 13:06:54
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【推荐1】已知：sin
，cos（0°＜＜90°）是关于x的一元二次方程2x2－(
+1)x+m＝0的两个实数根，试求角的度数.
，cos（0°＜＜90°）是关于x的一元二次方程2x2－(+1)x+m＝0的两个实数根，试求角的度数.
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【推荐2】已知关于
的一元二次方程
．
(1)求证：无论
为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
(2)若该方程的两个实数根分别为
、
，且
，求的值．
的一元二次方程．(1)求证：无论
为任何非零实数，此方程总有两个实数根；(2)若该方程的两个实数根分别为
、，且，求的值．
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．
，求m的值．
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名校
【推荐1】已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为负整数，求此时方程的根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为负整数，求此时方程的根．
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【推荐2】已知关于的方程
.
（1）当
为何值时，方程只有一个实数根？
（2）当为何值时，方程有两个相等的实数根？
（3）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？
的方程.（1）当
为何值时，方程只有一个实数根？（2）当
为何值时，方程有两个相等的实数根？（3）当
为何值时，方程有两个不相等的实数根？
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，若十位、百位上的数字相同，我们则称
是“同心数”， 
不是“同心数”．
（其中
是自然数），若其中
，则称
求证：“永结同心数”
整除；
请求出使关于
有两个相等实数根的所有“永结同心数”．
