【推荐1】已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足．
(1)求得A、B两点之间的距离是___________；
(2)若在数轴上有一点M，满足，求点M表示的数；
(3)若P、Q两点在数轴上运动，点P从A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过几秒，P、Q相距2个单位长度；
(4)原点O在数轴上表示0，点N在数轴上表示3，若A，O两点在数轴上以2个单位长度/秒的速度同时向右匀速运动，与此同时，B、N以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左匀速运动，在这个过程中，有一段时间，A、O两点都运动在线段上，则这段时间的时长是___________秒．

【推荐3】在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，且、满足，其中为原点，如图：

(1)直接写出：＝______，＝______，，两点之间的距离为______．
(2)在数轴上有一动点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，求点对应的数．
(3)在数轴上有一动点，动点从点出发第一次向左运动1个单位长度；然后在此位置进行第二次运动，向右运动2个单位长度；然后在此位置进行第三次运动，向左运动3个单位长度……；按照如此规律不断地进行左右运动，当运动到2023次时，求此时点所对应的有理数．

【推荐1】先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题：

①因为，从数轴上（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．
②因为，从数轴上（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6，所以的解集为或．
(1)的解集为_________，的解集为_________；
(2)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值．

【推荐2】（1）计算：；
（2）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．

【推荐3】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数a，b，c满足，求的值．
【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即，，时，则；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则．
综上所述，值为3或．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)已知a，b是不为0的有理数，当时，则的值是______；
(2)已知a，b，c是有理数，当时，求的值；
(3)，且，则的值．

【推荐1】已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)化简：
(3)在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式的解集为？

【推荐2】计算:

【推荐3】（1）若关于x的方程（m﹣4）x^|m－1|﹣2＋2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|＋|a＋c|﹣|b﹣2a|＋|b﹣c|．

【推荐1】如图所示，在数轴上点A在原点O的左侧，所表示的数为x，点B在原点O的右侧，所表示的数为y，并且满足|50+x|+（y﹣20）²＝0．

(1)点A表示的数为 　     　，点B表示的数为 　     　；
(2)若点M从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点N从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，点M、N两点同时出发，并且在点C处相遇，求点C所表示的数；
(3)在（2）的条件下，若M、N两点相距20个单位长度，求点M此时所表示的数．

【推荐2】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
已知表示和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的
距离等于

(1)如果，那么_____；
(2)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，这些点表示的数的和是_____；
(3)当____时，的值最小，最小值是_____．
(4)若有理数a、b、c满足，，则______．

【推荐3】在平面直角坐标系中有点．
(1)已知点，且轴，求点M的坐标；
(2)已知点M到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．