如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点B和点D对应，点C和点E对应（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）取点A关于点C的对称点F，求证：F、B、E、D四点共线．
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点B和点D对应，点C和点E对应（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）取点A关于点C的对称点F，求证：F、B、E、D四点共线．
更新时间：2021-12-07 09:28:10
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
，
的垂直平分线分别交和
于点
、
.求证：
.
中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.
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【推荐2】如图，在
中，
，
是
边上的中线，的垂直平分线分别交、、于点、
、
，连接
，
．
(1)试说明：
；
(2)若
，求
的度数．
中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接，． (1)试说明：
；(2)若
，求的度数．
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外接
上一点，且
，过点A的直径
于点F，交
于点H，延长
交
．
；
，
，
，求
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名校
【推荐1】如图，三个顶点的坐标分别为
，
，
．
(1)请画出关于原点对称的
，并写出
，
，
的坐标；
(2)请画出绕点
逆时针旋转
后的
．
三个顶点的坐标分别为，，．(1)请画出
关于原点对称的，并写出，，的坐标；(2)请画出
绕点逆时针旋转后的．
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名校
【推荐2】在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0），请在网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：
（1）将线段CB绕点C逆时针旋转90°，画出对应线段CD；
（2）连接AC，在直线AC右侧的格点上取一点E，连接CE，使∠ACE＝45°；
（3）连接DE，并直接写出线段DE的长．
（1）将线段CB绕点C逆时针旋转90°，画出对应线段CD；
（2）连接AC，在直线AC右侧的格点上取一点E，连接CE，使∠ACE＝45°；
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【推荐1】如图，四边形
是正方形，点F为
延长线上一点，连接
，
旋转一定角度后得到
，求证：
．
是正方形，点F为延长线上一点，连接，旋转一定角度后得到，求证：．
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【推荐2】如图，把含30°角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠B=30°，OA=2，斜边AB∥x轴，点A在双曲线上．
（1）求双曲线的解析式；
（2）把三角板AOB绕点A顺时针旋转，使得点O的对应点C落在x轴的负半轴上的对应线段为AD，试判断点D是否在双曲线上？请说明理由．
（1）求双曲线的解析式；
（2）把三角板AOB绕点A顺时针旋转，使得点O的对应点C落在x轴的负半轴上的对应线段为AD，试判断点D是否在双曲线上？请说明理由．
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内一点，
，
，将
绕C点按顺时针方向旋转
得
，连
．
是等边三角形；
为多少度时，
是等腰三角形．
