（1）如图1，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，根据图中尺规作图的痕迹，求∠ADC的度数．
（2）风筝为中国人发明，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源．如图2，小飞在设计的“风筝”图案中，已知AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC，那么AC与AE相等吗？请说明理由．
（2）风筝为中国人发明，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源．如图2，小飞在设计的“风筝”图案中，已知AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC，那么AC与AE相等吗？请说明理由．
更新时间：2021-12-10 08:21:25
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，点B在线段
上．求
的度数．
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【推荐2】如图，矩形
中，对角线
相交于点O．
于点M，
于点N．求证：
．
中，对角线相交于点O．于点M，于点N．求证：．
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是
的中点，连接
交
．求证：
．
解答题-证明题
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较易
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【推荐1】已知：如图，∠C =∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺 作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用
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【推荐2】已知：如图
，求作：一点
，使在
上，且点到
的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法）
，求作：一点，使在上，且点到的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法）
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，这两条线段一定关于
和点
，求作线段
与
的_________．
．你能根据从（1）（2）问中获得的启示，对其中一条线段作两次轴对称使它们重合吗？如果能，请画出图形并简要描述操作步骤；如果不能，请说明理由．
