概念学习规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如
,
等.类比有理数的乘方,我们把
记作
,读作“2的圈3次方”,
记作
,读作“
的圈4次方”,一般地,把
(n个a,a≠0)记作
,读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:
,
;
(2)试一试,将下列运算结果直接写成幂的形式:
;
;
;
(3)想一想:将一个非零有理数a的圈
次方写成幂的形式为 ;
(4)算一算:
.
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(1)直接写出计算结果:
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(2)试一试,将下列运算结果直接写成幂的形式:
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(3)想一想:将一个非零有理数a的圈
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(4)算一算:
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21-22七年级上·江苏宿迁·期中 查看更多[3]
江苏省宿迁市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(已下线)第14讲 同底数幂的除法-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课(苏科版)(已下线)8.3 同底数幂的除法-【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义(苏科版)
更新时间:2021-12-13 11:17:49
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【推荐1】概念学习
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作
,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作
,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把
(a≠0)记作
,读作“a的圈n次方”.
初步探究
(1)直接写出计算结果:
= ,
= ;
(2)关于除方,下列说法错误的是
A.任何非零数的圈2次方都等于1;
B.对于任何正整数n,
;
C.
D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
深入思考:
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/13/1773302179758080/1773340173991936/STEM/a8b7e9d16686464b96088e4ec5d53010.png?resizew=287)
(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
= ;
= ;
= .
(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ;
(3)算一算:
.
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作
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初步探究
(1)直接写出计算结果:
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(2)关于除方,下列说法错误的是
A.任何非零数的圈2次方都等于1;
B.对于任何正整数n,
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C.
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D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
深入思考:
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/13/1773302179758080/1773340173991936/STEM/a8b7e9d16686464b96088e4ec5d53010.png?resizew=287)
(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
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(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ;
(3)算一算:
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【推荐1】观察下面三行数:
,4,
,16,
,64……①
0,6,
,18,
,66……②
,2,
,8,
,32……③
(1)第①行第
个数为______;
(2)第②、③行第10个数分别为______,______;
(3)第③行相邻的三个数的和能否为
?若能求这三个数
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0,6,
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(1)第①行第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)第②、③行第10个数分别为______,______;
(3)第③行相邻的三个数的和能否为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df85bba4e3530adef30c169bdff82591.png)
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【推荐2】小刚与小明在玩数字游戏,现有5张写着不同数字的卡片(如图),小刚请小明按要求抽出卡片,完成下列各问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/10/c26c9d9b-07e6-466a-ab98-4b5131db0e35.png?resizew=305)
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/10/c26c9d9b-07e6-466a-ab98-4b5131db0e35.png?resizew=305)
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?
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