【推荐1】如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之停止）．问：x为何值时，△ACP与△BPQ全等？

【推荐2】在等腰直角三角形中，，．点为射线上一个动点，连接，点在直线上，且．过点作于点，点，在直线的同侧，且，连接．请用等式表示线段，，之间的数量关系．小明根据学习函数的经验．对线段，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）对于点在射线上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：

	位置 1	位置 2	位置 3	位置 4	位置 5	位置 6	位置 7	位置 8
	2.83	2.83	2.83	2.83	2.83	2.83	2.83	2.83
	2.10	1.32	0.53	0.00	1.32	2.10	4.37	5.6
	0.52	1.07	1.63	2.00	2.92	3.48	5.09	5.97

在，，的长度这三个量中，确定       的长度是自变量，       的长度是这个自变量的函数，       的长度是常量．
（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：请用等式表示线段，，之间的数量关系．       

【推荐3】如图，和都是等边三角形，点是的边上的一点，连接，．
（）求证：．
（）求、所夹锐角的度数，并写出推理过程．

【推荐1】如图，在中，，，点、分别是轴和轴上的一动点，点的横坐标为，求点的坐标.

【推荐2】平面内有一等腰直角三角板（∠ACB＝90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF＝2CE．

(1)当三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．
(2)当三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．

【推荐3】在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，且点D与点C在直线AB的两侧，连接CD．
（1）如图1，若∠ABC=30°，则∠CAD的度数为________．
（2）已知AC=1，BC=3．
①依题意将图2补全；
②求CD的长；
（3）用等式表示线段AC，BC，CD之间的数量关系（直接写出即可）．